（2011?广东模拟）如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，∠BCA=90°，AP=AC，点D，E分别在棱PB，PC上，且

（2011?广东模拟）如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，∠BCA=90°，AP=AC，点D，E分别在棱PB，PC上，且BC∥平面ADE（I）求证：DE⊥平面PAC；（Ⅱ）当二面角A-DE-P为直二面角时，求多面体ABCED与PAED的体积比．

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在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,∠BAC=90°,AB≠AC答：解：∵PA⊥面ABC ， 作AF垂直BC 由三垂线定理易得 ∠PFA即为二面角P-BC-A ∵DE‖AC ∴∠PCA即为PC与DE所成的角为α 同样利用三垂线可知∠PDA为PD与平面ABC所成的角为β D为BC边中点又△ABC为直角三角形 ∴AD=½BC(即为斜边的一半)所以AD=CD，三角形ACD为等腰三角形又有AC＞A...

在三棱锥P-ABC中,底面ABC为∠ABC=90°的直角三角形,侧棱PA⊥底面ABC...答：∵PA⊥底面ABC，∴PA⊥AB．又PA=AB，∴△ABP为等腰直角三角形，∴AD=12AB．在Rt△ABC中，∠ABC=60°，∴BC=12AB，∴在Rt△ADE中，sin∠DAE=DEAD=BC2AD=24，即AD与平面PAC所成角的正弦值为24．（3）∵DE∥BC，又由（1）知，BC⊥平面PAC，∴DE⊥平面PAC．又∵AE⊂平面PAC，PE&...

如图,三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,△ABC为等边三角形,D,E分别是BC,CA...答：解：（Ⅰ）证明：由 PA⊥底面ABC，PA?平面PAC，可得平面PAC⊥⊥平面ABC．由于E是CA的中点，△ABC为等边三角形，∴BE⊥AC．再由BE?平面ABC，平面 ABC∩平面PAC=AC，∴BE⊥平面PAC．（Ⅱ）若PA=AB=2，则三棱锥P-ABC的体积 V=13?S△ABC?PA=13（12AB?AC?sinA）PA=13（12×2×2×32）×...

如图,在三棱锥答：如图，在三棱锥P-ABC中，△ABC是边长为2的正三角形，且PA=PC=2．（1）求证：AC⊥PB；（2）若平面PAC⊥平面ABC，D为PC的中点，求异面直线PA与BD所成角的大小．试题答案在线课程考点：异面直线及其所成的角,空间中直线与直线之间的位置关系专题：空间位置关系与距离,空间角分析：（1）取A...

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