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如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是多少?
如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是多少?
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推荐答案 2013-07-18
解:以AC为对称轴作E的对称点F,则PB+PE=PB+PF=BF,且EF⊥AC于点P,此时PB+PE取得最小值,
∵四边形ABCD是正方形
∴点F在AB上,且AF=AE=6,则△AEF为等腰三角形
∴在Rt△AEF中,EF=3倍根号2
∴PE=3/2倍根号2
∵AC为在正方形ABCD的对角线
∴∠PAE=45°
又EF⊥AC
∴AP=PE=3/2倍根号2
即点P在AC距点A3/2倍根号2上
给最佳
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其他回答
第1个回答 2013-07-18
当PE⊥AB时,PB+AE有最小值。
∵PE/BC=3/(3+1){二平行线截相交二直线所得线段对应成比例},PE=8×¾=6;
PB=√(BE²+PE²){勾股定理}=√40=2√10;
∴最小值是:6+2√10。
第2个回答 2013-07-18
答案为:10
求采纳
第3个回答 2013-07-18
链接DP,DP=BP,所以求BP+PE只需求PE+PD
两点之间直线最短
所以PE+PB最小值为ED的长度,即AE的平方加AD的平方再开方
等于6的平方加8的平方再开方、
答案为10
第4个回答 2013-07-18
PB+PE的最小值是10
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相似回答
如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+
P...
答:
解:以AC为对称轴作E的对称点F
,则PB+PE
=PB+PF=BF,且EF⊥AC于点P,此时PB+PE取得
最小值,
∵四边形ABCD是正方形 ∴点F在
AB上,
且AF
=AE=
6,则△AEF为等腰三角形 ∴在Rt△AEF
中,E
F=3倍根号2 ∴PE=3/2倍根号2 ∵AC为
在正方形ABCD的
对角线 ∴∠PAE=45° 又EF⊥AC ∴AP=PE=3/...
如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点
.(1...
答:
解:(1)连接DE,交AC于P,连接
BP,则
此时PB+PE的值最小,即△BPE的周长最小;(2)∵四边形
ABCD是正方形,
∴B、D关于AC对称,∴PB=PD,∴PB+PE=PD+PE=DE.∵
BE=2,AE=3BE,
∴AE=6
,AB
=8,∴DE=62+82=10,∴
PB+PE的最小值是
10,∴△BPE周长的最小值=PB+PE+BE=10+2=12.
如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上的
一个
动点
...
答:
1)当P不与A或C点重合,根据
AE=
AE',LEAP=LE'AP,AP=AP, 则三角形全等,所以PE=PE',这样转化为PB+PE'最小为何时,明显的,当B、P、E'三点一线时,和最小,根据勾股定理算出
最小值
为10 2)当P不与A或C点重合
,PB+PE=
14 最小值为10 ...
在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE= 3
2
BE,P是AC上一动点,则PB+
P...
答:
B就是
PB+PE的最小值,
∵四边形
ABCD
为
正方形,BE=2,AE= 3
2
BE,
∴AE=3,∴AB=5,∴BE′= 5 2 + 3 2 = 34 ,∴PB+PE的最小值为 34 .故答案为: 34 .
大家正在搜
正方形ABCD的边AD上有一点E
如图在正方形外取一点E
点E为正方形ABCD外部一点
E为正四边形ABCD外一点
在边长为4的正方形点E
点E在正方形内
正方形外有一点E
AB的平方等于E
E十AB可逆证明E十BA可逆
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