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A、B是矩阵,(AB)^m=B^mA^m,对吗
如题所述
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第1个回答 2020-09-08
不正确,
(AB)^m=(AB)(AB)(AB)……(AB)
(m个(AB)相乘)
因为
矩阵乘法
一般不具备
交换律
,即一般的,AB≠BA
所以(AB)(AB)(AB)……(AB)≠(BBB……B)(AAA……A)(m个A连乘,m个B连乘)
所以(AB)(AB)(AB)……(AB)≠B^mA^m
即(AB)^m≠B^mA^m
只有当AB=BA的时候,(AB)^m和B^mA^m才会相等。
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