大致说来，数学构造法有两类用途：
1．用于对经典数学的概念、定理寻找构造性解释。在大多数情况下，猜测经典定理所对应的构造性内容，即使构造性内容确实存在的话也绝非易事。还是让我们举例来说明。
例1 如何在可构造性意义下来定义实数概念？
直觉数学者的具体做法是：首先引进所谓“属种”的概念以取代康托尔意义下的集合概念。进而布劳威又引进了“选择序列”的概念，并以“有理数选择序列”取代古典分析中的有理数柯西序列概念，称之为“实数生成子”。相应于古典分析中把实数定义为有理数柯西序列等价类，可构造意义下的单个实数被定义为实数生成子的一个等价属种。如上所见，建立可构造性实数概念没有实质性困难，其原因就在于柯西—魏尔斯特拉斯的整个极限论建基于潜无限观念。因而在实质上，直觉数学者在此不过是在能行性的要求下重新陈述柯西序列而已。
现代构造数学者的作法是：为了构造一个实数，我们必须给出一个有限的方法，将每一个正整数n转化为一个有理数xn′，并且使得x1′，x2′，…是一个柯西序列，它收敛于所要构造的实数。我们还必须对这一序列收敛速度给出明确估计。可见，现代构造数学已经从那些似乎把直觉数学者扼杀的概念(诸如选择序列、属种概念)中超脱出来。
例2 关于代数基本定理的构造性证明。
代数基本定理的经典说法为：任何复系数的非常数多项式f至少有一个复根。(1)
对于(1)最著名的传统证明是，假定f不取零值，把刘维尔定理用于f的倒数，得出结论1/f是常数，因此f是常数，这一矛盾便完成了证明。
但是构造数学者会争议说，这样做所证明的并不是基本定理，而是如下较弱的论断：
不取零值的复数上多项式是常数。(2)
同时上述证明，也没有提示替多项式找根的方法。
代数基本定理的构造性说法是布劳威给出的：
有一个适用于任何复系数的非常数多项式f的有限方法，我们能够用以计算f的根。(3)
现在给出布劳威对于首项系数为1的多项式的代数基本定理的证明：他首先证明了f可以假定为高斯数域Q〔i〕上的正数阶多项式，然后，再选择半径R足够大，使得f(x)被它的首项所支配，接着利用f围着以O为心，R为半径的圆周所绕的圈数等于f的阶数这一事实，他构造了一个高斯数z，使f(z)极小，而f′(z)相对地大。最后利用牛顿—拉夫森迭代，构造出f的复根。
比较构造性证明与传统证明，可以看出，虽然布劳威的证明确实是比使用刘维尔定理的证明更长，但构造性证明比传统证明给出的“信息量”要多得多。比如布劳威的方法能求出复数上任何给定的正次数的首项系数为1的多项式的根。特别地，用他的证明办法，你可以为100阶多项式找到根，而传统证明根本没有涉及找根的方法。
比肖泊在书中写道：每个经典的定理都提出了一个挑战：找出一个构造性的说法，并给它以一个构造性的证明。但事实上，许多经典的定理，看来不象会有任何构造性的说法与证明，例如波尔查诺—魏尔斯特拉斯定理，zorn引理等就是这样。
2．用于开发构造性数学的新领域，组合数学、计算机科学中所涉及的数学，都是构造性数学的新领域，尤其是图论更是构造数学发展的典型领域之一。因为图的定义就是构造性的，同时图的许多应用问题，如计算机网络，程序的框图，分式的表达式等，也都是构造性很强的问题。
例3 给出树、最小树、树形图的构造性定义。
树，就是一个无向图，它的任何两个顶点间，可以由唯一的(即没有圈)的连结方法，通过一串两两有公共顶点的边的序列(即链)连结起来。图中每一条边有一个长度，使总长度最小的树，称为最小树。树形图，就是定向图上的这样一个构造：如果不考虑线段的方向，则它是一棵树；如果考虑线段的方向，则有一个顶点v0没有任何有向线段指向它，而其余各点vi有唯一的一个有向线段指向它。我们称有向线段为弧，顶点v0为树形图的根。可见它们的定义具有直观性与能行性，所以是构造性定义。
例4 1965年国内发表了朱永津、刘振宏“关于求定向图上的最小树形图”的文章。他们提出关于最小树形图的算法简述如下：
(1)除v0外，对每一点vi，在指向vi的弧中选取一个最短的ai，若选取的这些弧恰好构成一个树形图，则它就是最短的树形图。否则，被选取的弧构成某些互不相交的回路ci。
(2)设c是一条回路，v为c上的一个点，则c上有唯一一条弧指向v，记它为a(v)，它的长度记为l〔a(v)〕，设w为c处之顶点，且l(w，v)是图的一条弧，其长度为l(w，v)。现在把l(w，v)的长度进行修改，定义为l(w，v)=l(w，v)-l〔a(v)〕。对c上每一点v进行完这一步，将c收缩之后，这样就得到一个新的图。
重复(1)、(2)两步，最后就得到收缩图上的树形图。
(3)把这个树形图中的收缩点依次重新撑开为回路，这时撑开的图上，有些点有两个弧指向它，那么去掉回路上的那一条弧后，就成为树形图。重复这个步骤，直到没有收缩点为止。这时得到的树形图，就是最小树形图。可见这个算法是按固定方式经有限个步骤能够实现的方法，所以是构造性方法。
应用构造性方法获益匪浅的另一个数学分支是数值分析。
例5 给数值逼近理论中居核心地位的定理：
令X是实赋范空间E中的有穷维线性空间，那么，对E中每一点a，对应X中的一点b，使得a与b的距离等于a到X的距离。(4)
找一个适当的构造性的替代命题。为此，引入如下概念：
定义1 令E为距离空间，X为E的非空子集，a是E中的元素。如果对X中每一对不同的元素x，y，在X中有z，使得max{d(a，x)，d(a，y)}>d(a，z)，则称a在X中至多有一个最优逼近。
定义2 如果对X中所有的x，d(a，x)≥d(a，b)成立，则称X中的一个元素b是a的在X中的最优逼近。
于是，我们就找到一个适当的构造性替代命题：
令X是实赋范空间E中的一个有穷维线性子空间，a为E中的元素，它在X中至多有一个最优逼近。那么，我们可以计算出a在X中的最优逼近。(5)
按照经典数学的看法(4)与(5)是等价的。但是(5)的构造性证明包含了一个应用性极为广泛的算法。①
此外，拓扑学，特别是维数理论，也是可以为构造法的洞察力提供实例的数学分支，所以也是构造数学有待开发的新领域。
