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    • A为m*n矩阵，B为n*m矩阵，E为m阶单位矩阵.AB=E 为什么r

    如题所述

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    推荐答案   2019-07-23
    (1)当m>=n时，r(A)<=n<=m,即r(A)<=m；
    (2)当m<n时，r(A)<=m。
    综上所述，r(A)<=m。
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    其他回答
    第1个回答  2017-01-06
    为A为m*n矩阵已经足以说明r(A)
    了定义出秩就需要有一系列的基本结论，看来你这些基本功一塌糊涂 首先，行秩 = 列秩 = 秩，A是m行的矩阵，最多只有m个线性无关的行，当然要有r(A)<=m本回答被提问者采纳
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    A为m*n矩阵,B为n*m矩阵,AB=E,E为m阶单位阵,为什么min{m,n}=m答：首先要知道矩阵m×n矩阵A的秩既小于等于行数m,也小于等于列数n,也就是r(A)≦m,r(A)≦n,从而r(A)≦min{m,n}.其次要知道矩阵A与B乘积的秩的结论r(AB)≦min{r(A),r(B)}.现在AB=E,所以r(AB)=r(E)=m,所以n≧min{m,n}≧r(A)≧r(AB)=m.所以min{m,n}=m....
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