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在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，利用正弦定理证明：AB/AC=BD/DC
如题所述
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第1个回答 2009-02-11
BD/sin角BAD=AB/sin角ADB
CD/sin角CAD=AC/sin角ADC
sin角ADC=sin角ADB
角BAD=角CAD
所以AB/AC=BD/DC本回答被提问者采纳
相似回答
...形
ABC中,AD
是
∠BAC的
角
平分线,
求证
:AB
/
AC=BD
/
DC
?
答：
这是角平分线定理.我把D换成M.提供四种证明方法：已知,如图,AM为
△ABC的
角
平分线,
求证AB／
AC=
MB／MC
证明：
方法1：（面积法）三角形ABM面积S=(1/2)*AB*AM*sin∠BAM,三角形ACM面积S=(1/2)*AC*AM*sin∠CAM,所以三角形ABM面积S：三角形ACM面积S=AB:AC 又三角形ABM和三角形ACM是等高三角...
如图
△ABC中,
D是角
BAC的平分线,证明AB
/
AC=BD
/
DC
答：
利用正弦定理证明 BD
/sin角BAD=AB/sin角ADB CD/sin角CAD=AC/sin角ADC sin角ADC=sin角ADB 角BAD=角CAD 所以AB/AC=BD/DC
在三角形
中,AD
是角
BAC的平分线,
用
正弦定理证明AB
/
AC=BD
/
DC
答：
BD
/SINA=AB/SINB
DC
/SINA=AC/SIN(180'-B)=AC/SINB所以两式子变形得BD/AB=DC/CA=SINA/SINB整理得出答案。SINA和SINB是所对角。用手机回答不太方便，过程较少
已知
△ABC中,AD
是角
BAC的
角
平分线,
求证AB/
AC=
BC/
DC
.(探索多种
证明
方法...
答：
所以,AB/
AC=
AB/AE
=BD
/DC.证法4:过点C作AB的平行线,交
AD的
延长线于E.则⊿ABD∽⊿ECD;且∠E=∠B
AD=
∠CAD,CE=AC.故
:AB
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已知△ABC中AD是BC的中线
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