如图△ABC中，D是角BAC的平分线，证明AB/AC=BD/DC

如题所述

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推荐答案 2011-04-16

利用正弦定理证明
BD/sin角BAD=AB/sin角ADB
CD/sin角CAD=AC/sin角ADC
sin角ADC=sin角ADB
角BAD=角CAD
所以AB/AC=BD/DC

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第1个回答 2011-04-16

用面积求,将两个三角形的面积分别用三角公式和底乘高公式进行表示，比一下就得到结果了。

第2个回答 2011-04-16

作高线

得AB*sinBAD=BD*sinADB CD/sinCAD=AC/sinADC

又因为角ADB+ 角ADC =180°，则sinADB =sinADC

又因为角BAD=角CAD

所以再一比就得出了

AB/AC=BD/DC

（这是一个什么公式。。。。。。忘了，我知道它可以直接使用）

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