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已知:如图所示,在三角形ABC中,AD是角平分线,试证明DC/BD等于AB/AC
如题所述
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推荐答案 2012-06-02
证明:
过点C作CE∥AD交BA的延长线于E,则DB/DC=AB/AE。
∵CE∥AD,
∴∠DAC=∠ACE,∠BAD=∠AEC。
∵AD平分∠BAC,∠BAD=∠DAC,
∴∠ACE=∠AEC,AE=AC。
∴DB/DC=AB/AE=AB/AC。
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其他回答
第1个回答 2012-06-02
△ABC中,AD是角平分线,求证:AB/AC=BD/CD.
最简单的方法是用面积证明:
一方面:△ABD的面积/△ACD的面积=BD/CD(分别以BD、CD为底,高相同)。
另一方面,分别以AB、AC为底计算△ABD的面积与△ACD的面积,由于高相等(角平分线上任意一点到角的两边距离相等),因此
△ABD的面积/△ACD的面积=AB/AC。
因此有 AB/AC=BD/CD。
相似回答
如图所示,在
△
ABC中,AD是角平分线,试证明
BD
/
DC
=AB/
AC
答:
过点B作BE∥AC 交AD延长线于E,联接BE ∴∠E=∠2 ∵∠1=∠2 ∴∠E=∠1 ∴AB=BE ∵BE∥AC ∴△EBD ∽△ACD ∴BD/
DC
=BE/AC ∴BD/DC=AB/AC
初二数学
:如图,已知三角形ABC中,AD是角平分线,
求证:
BD
/
DC
=AB/
AC
答:
分析: 过C作CE∥AB交AD延长线于E,先证AC=CE,再证△ABD∽△ECD,即可得AB/CE=BD/
DC,
即AB/AC=BD/DC.解答
:证明:
过C作CE∥AB交AD延长线于E,∵
AD是
△
ABC的角平分线,
∴∠1=∠2,∵CE∥
AB,
∴∠1=∠E,∴∠2=∠E,∴AC=CE,又∵∠ADB=∠EDC,∴△ABD∽△ECD,∴AB/CE=...
在△
ABC中,AD
为∠BAC的
平分线,试证明:BD
/
DC
=AB/
AC
答:
证:过C作CN平行于AB交AD的延长线于N
三角形ABD
相似三角形NCD, AB/NC=BD/CD,又可证明∠CAN=∠ANC ∴AC=CN,∴AB/AC=DB/DC ∴BD/DC=AB/AC
已知如图在三角形ABC中AD是
三角形ABC的
角平分线
E是AB上一点,AE=
AC
。EF...
答:
你题目抄错啦!是CG = CH,不是CD = CH!CDH是直角
三角形
,CD是直角对边,因此 CD > CH!(证明 CG = CH)∵ AD为
角平分线,
∴ ∠BAD = ∠CAD ∵ ∠BAD = ∠CAD,AE =
AC,AD
共线,∴ △AED ≌ △ACD (SAS) => ED = CD ∵ △CDE,ED = CD,∴∠CED = ∠ECD ∵ EF∥BC...
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如图所示已知在三角形abc中
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如下图已知直角三角形ABC中
如图已知在rt三角形abc中
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如图所示d是三角形abc
如图1所示在三角形abc
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