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A=BC若C可逆,则A与B秩相等吗?
A、B、C都为同规格矩阵
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推荐答案 2013-06-18
å 为 AãBãC æ¯åè§æ ¼ç©éµï¼ä¸ A=BC ï¼å æ¤å®ä»¬é½æ¯æ¹éµã
ç± A=BC å¾ r(A)<=r(B) ï¼
å 为 C å¯éï¼å æ¤ B=AC^-1 ï¼é£ä¹ r(B)<=r(A) ï¼
æ以 r(A)=r(B) ã
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相似回答
A=BC若C可逆,则A与B秩相等吗
答:
相等
,这是一个定理的。r(A)=r(BC)=R(DB)=r(B),只要C D矩阵可逆的话
向量组b等于向量组a乘矩阵
c,
因为
c可逆,
为什么
a和b
的
秩相等
答:
C可逆吧
由于C可逆,所以A=BC可推出B=AC-1,所以A和B的列向量能互相线性表示,即A和B的列秩相等,所以A的列向量线性无关。
线性代数中关于向量的线性无关性的证明题,如图所示。请问它这么写是用...
答:
说明俩秩相等
,秩相等而且n的个数等于秩数,说明满秩,满秩则只有零解,一定线性无关。
一道线性代数问题,请问第10题中,为什么k
可逆,
求它的
秩
就能够用下面波浪...
答:
如果
A=BC
,且
C可逆,
那么R(A)=R(B)这就是你要找的那条性质 (如果不知道怎么证的话直接用
秩
的定义证明,或者利用R(A)=R(BC)<=R(B), R(B)=R(AC^{-1})<=R(A))
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