无理不等式开根号后为什么大于等于零?

如题所述

根号下的数可以等于零。

通常说的根号都是只二次根号,即√,它表示对根号下的数开平方。根号下的数叫做“被开方数”。所以根号下的数需要满足的条件:是某个数的平方,也就是需要大于等于0,即非负数。

实际数学问题中,还有三次根号,四次根号等等,就是对根号下的数开立方、四次方,或者更高次方。

在实数范围内开方需要满足的条件:
奇次根号:即对被开方数开奇次方,被开方数可以是正数,0,负数。

偶次根号:即对被开方数开偶次方,被开方数与开平方相同,即必须是非负数。

如果在复数范围,也就是包含虚数,那被开方数没有限制。能开根号,所以都大于等于0 所以不等号方向不变 我说的不变是指开算术平方根 但此处不是开算术平方根 这里是b>0且a^2<b^2 则-b

0是增函数 若a>0,a^2<b^2,得到a<b 若a0,所以-a-b 所以-b

0,则(-a)^2
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第1个回答  2021-02-25
无理不等式首先要确保本身有意义才能进行下面的运算,所以根号里面的等式首先要大于等于零
这与"不等式两边都大于零的时候可以进行平方"
没有必然的联系
能开根号,所以都大于等于0
所以不等号方向不变
我说的不变是指开算术平方根
但此处不是开算术平方根
这里是b>0且a本回答被网友采纳
第2个回答  2021-02-06
负数能开根号吗