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A,B,C为n阶行列式,若ABC=E,则下列哪项是正确的?请解释。
A,B,C为n阶行列式,若ABC=E,则下列哪项是正确的?
1.ACB=E
2.BCA=E
3.BAC=E
4.CAB=E
5.CBA=E
请解释一下,谢谢!!
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推荐答案 2011-01-12
按着ABC的顺序走就可得到答案 也就是BCA=E CAB=E 显然答案是2 ,4 。原因是ABC=E 说明A的逆矩阵就是BC 也就是BC的逆矩阵是A 故BCA=E 其它的同理可得
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设
A,B,C为n阶
方阵,且有
ABC=E,则
哪个结论
正确?
这种题该怎么分析? A...
答:
B是对的 因为
ABC=E,
所以AB与C互逆,所以CAB=E
设n阶实方阵
A,B,C
满足关系式
ABC=E,
其中E
为n阶
单位矩阵
,则下列
关系式...
答:
回答:4正确。
ABC=E
根据结合律,得 A(BC)=E 等式两边取
行列式,
得 |ABC|=|E|=1 因为|ABC|=|A(BC)|=|A|*|BC|=1 所以|A|!=0 所以A可逆。 等式两边左乘A逆,右乘A,得 A逆(ABC)A=A逆*E*A 即(A逆*A)(BC)A=A逆*A E(BC)A=E (BC)A=E B
CA
=E
n阶
方阵
A,B,C,
有
ABC=E,则正确
说法
为?
A.A
CB
=E B.BAC= E
答:
即C^-1=AB 于是CA
B=CC
^-1=E 选D
设
n阶
方阵满足
ABC=E ,则
必有
答:
4正确
。ABC=E 根据结合律,得 A(BC)=E 等式两边取行列式,得 |ABC|=|E|=1 因为|ABC|=|A(BC)|=|A|*|BC|=1 所以|A|!=0 所以A可逆。等式两边左乘A逆,右乘A,得 A逆(ABC)A=A逆*E*A 即(A逆*A)(BC)A=A逆*A E(BC)A=E (BC)A=E BCA=E 参考资料:<a href="http://...
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