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矩阵的秩等于n,n是什么
如题所述
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推荐答案 2018-11-16
n阶
矩阵的秩
等于n(也可说是可逆,可以化成E)那么这个矩阵就是満秩了行向量的秩=列向量的秩=n行向量当然不相关了
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第1个回答 2018-11-12
A 共有 n 个
列向量
,n 个列向量的
极大线性无关组
的个数最多为 n ,也就是 A 的秩最多为 n ,因此 秩(A) ≤ n 。(其实还有 秩(A) ≤ m ,只不过 m > n,因此 秩(A) ≤ n 更精确)
追问
意思是n是方阵的列数吗
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秩等于n是什么
意思?
答:
在矩阵理论中,秩是表示矩阵中的列或行向量的线性相关性的数量。
当矩阵中存在一个由n个向量组成的最大线性无关组时,矩阵的秩就是n
。换句话说,当矩阵的秩等于n时,就意味着该矩阵的所有向量都是线性无关的,并且可以表示为n个线性无关向量的线性组合。当一个矩阵的秩等于n时,它有许多特性。例如...
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n矩阵
,A
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答:
m*n矩阵,秩为n就是说m>=n
,A=(aij)m×n的不为零的子式的最大阶数称为矩阵A的秩,记作rA,或rankA.
单位
矩阵的秩
为
什么是n
?求数学大神解答
答:
秩是非零子式的最大阶数,单位阵本身行列式是1,就是一个n阶的非零子式,所以秩是n
。矩阵正式作为数学中的研究对象出现,则是在行列式的研究发展起来后。逻辑上,矩阵的概念先于行列式,但在实际的历史上则恰好相反。日本数学家关孝和(1683年)与微积分的发现者之一戈特弗里德·威廉·莱布尼茨(1693...
为
什么n
行n列的
矩阵的秩等于n
?
答:
定理
矩阵的
乘积
的秩
Rab<=min{Ra,Rb};当r(A)<=n-2时,最高阶非零子式的阶数<=n-2,任何n-1阶子式均为零,而伴随阵中的各元素就
是n
-1阶子式再加上个正负号,所以伴随阵为0矩阵。当r(A)<=n-1时,最高阶非零子式的阶数<=n-1,所以n-1阶子式有可能不为零,所以伴随阵有可能非...
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