...y1),(x2,y2),为什么以这两点为直径的圆的方程是(x-x1)(x-x2)+...答:由方程知,该圆经过A(x1,y1),B(x1,y2),C(x2,y2),D(x2,y1)四点,这四点构成一个矩形。其中A(x1,y1),C(x2,y2)是一条对角线的端点。所以方程(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0表示的是以(x1,y1),(x2,y2)为直径的端点的圆。过这两点的圆系方程是(x-x1)(x-x2)+(y-...
求以点A(2,5),B(8,3)两点连线为直径的圆的方程答:设圆方程为(X-A)^2+(y-B)^2=R^2,A(2,5),B(8,3)两点连线为直径,所以AB中点就是圆心坐标为(5,4), 两点距离公式:D=根号(X1-X2)^2+(Y1-Y2)^2,就可以算出直径,直径=2根号5,半径=根号5 所以圆方程为(X-5)^2+(y-4)^2=5 ...
已知两点和,则以为直径的圆的方程是___.答:即为圆的直径,进而求出圆的半径,根据求出的圆心坐标和圆的半径写出所求圆的标准方程即可.解:设线段的中点为,和,圆心,又,圆的半径为,则所求圆的方程为:.故答案为:此题考查了圆的标准方程,涉及的知识有中点坐标公式,两点间的距离公式,灵活运用公式得出圆心坐标及半径是解本题的关键.