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直线与椭圆的弦长公式推导
直线
截
椭圆的弦长公式
,要详细证明,一步步
推导
~谢谢~!
答:
弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]其中k为直线斜率
,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点。证明:假设直线为:y=kx+b 代入椭圆的方程可得:x^2/a^2 + (kx+b)^2/b^2=1。设两交点为A、B,点A为(x1,y1),点B为(X2,Y2)则有AB=√(x1-x2)^2...
椭圆弦长公式
怎么
推导
?
答:
则有:AB=√ [(x1-x2)²+(kx1-kx2)²=√ [(x1-x2)²+k²(x1-x2)²]=│x1-x2│ √ (1+k²) 同理可以证明:
弦长
=│y1-y2│√[(1/k²)+1]
直线和椭圆的
交点(默认一定存在交点,且直线 A!=0,B!=0;)直线:Ax+By+C=0;椭圆:x^...
直线与椭圆
相交的线的长度
的弦长公式
是什么?
答:
弦长公式
=[√(1+k^2)*√4a^2b^2(a^2k^2+b*2-m^2)]/(a^2k^2+b*2)
直线与椭圆
相交
的弦长公式
答:
直线y=kx+b 椭圆:x²/a²+y²/b²=1 弦长=√(1+k²
;)[(xA+xB) ²-4xAxB]其中A,B是直线和椭圆的交点 xA和xB是点A和B的横坐标
椭圆弦长公式的推导
视频时间 07:07
怎样证明
弦长公式
?
答:
│x1-x2│ √ (1+k²)设
直线
y=kx+b 代入
椭圆的
方程可得:x²/a²+ (kx+b)²/b²=1 设两交点为A、B,点A为(x1,y1),点B为(x2,y2)则有AB=√ [(x1-x2)²+(y1-y2)²]把y1=kx1+b.y2=kx2+b分别代入 则有:AB=√ [(x1-x2)&...
直线与椭圆
相交
的弦长公式
答:
椭圆与
直线相交
的弦长公式
:直线y=kx+b,椭圆:x2/a2+y2/b2=1,弦长=√(1+k2)[(xA+xB)2-4xAxB],其中A,B是
直线和椭圆的
交点,xA和xB是点A和B的横坐标。椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线,使得对于曲线上的每个点,到两个焦点的距离之和是恒定的。因此,是圆的概括,其是具有两个...
椭圆与直线
相交
的弦长公式
答:
椭圆与
直线相交
的弦长公式
:直线y=kx+b,椭圆:x²/a²+y²/b²=1,弦长=√(1+k²)[(xA+xB)²-4xAxB],其中A,B是
直线和椭圆的
交点,xA和xB是点A和B的横坐标。椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线,使得对于曲线上的每个点,到两个焦点的距离之和是...
直线与椭圆
相交
的弦长
怎么求?
答:
直线与椭圆
相交
的弦长公式
是:弦长=│y1-y2│√【(1/k²)+1】。圆的弦长是圆心角所对的弦与圆心连线(即圆上的点到圆心的距离)。弦长=2Rsina,R是半径,a是圆心角;弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。弦长公式,在这里指直线与圆锥曲线相交所得
弦长的
公式。圆锥曲线,是数学、几何学...
椭圆弦长公式推导
是什么?
答:
椭圆
弦长公式
是AB=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]。椭圆弦长公式是一个数学公式,关于
直线与
圆锥曲线相交求弦长,通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程,化为关于x(或关于y)的一元二次方程,设出交点坐标,利用韦达定理及弦长公式求出弦长。
推导
过程:设直线y=kx+b。代入
椭圆的
方程可得:...
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