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AB等于E能说明BA等于E吗
如果AB=E,则
BA
也=
E吗
逆矩阵的定义不
是AB
=
答:
当然能.假使A
,B是同阶方阵,且满足AB=E.如果我们假设A的逆阵为C,则有AC=CA=E,由B=EB=(CA)B=C(AB)=CE=C,可知B=C,即B与C为同一矩阵,亦即B为A的逆阵,从而AB互为逆阵....
几何与代数矩阵问题:
AB
=
E可以
推出
BA
=
E吗
答:
不可以
,矩阵乘法不可逆
设G
是
群,a,b属于G,证明:如果
ab
=
e
,则
ba
=e。 一道代数结构的题目,用两种...
答:
证明一:a=ea=(ab)a=a(ba),由消去律,ba=e
证明二:b=be=b(ab)=(ba)b,由消去律,ba=e
AB为
两个n阶矩阵,那如果AB=E(单位矩阵),那么
是
不是一定有
BA
=
E
呢?
答:
由
AB
=
E
知,A与B互
为
逆矩阵,因此
BA
=E
ab
=
e可以
得到
ba
=
e吗
?
答:
同阶方阵才能互换乘积 光
AB
=
E
A B
如果不是方阵 乘积不能互换
方阵,如果
AB
=
E
,怎么证明
BA
=E?
答:
已知
AB
=
E
,求证
BA
=E 过程:|A|=|B|=|E|≠0,所以他们都可逆 因为ABA=EA=A 所以ABA-A=0=A(BA-E)由于A可逆,所以AX=0只有零解,所以X=0 所以BA-E=0,所以BA=E
矩阵
AB
=E,
可以
证明
BA
=
E吗
? 求证明。。
答:
因为
AB
=
E
所以|AB|=|A||B|=|E|=1≠0 那么|A|≠0 所以A可逆 在AB=E两边分别左乘A^(-1),右乘A A^(-1)ABA=A^(-1)EA 即
BA
=E
设A,B同
为
n阶矩阵,若
AB
=
E
,则必有
BA
=E 这句话
是
对还是错
答:
若
AB
=
E
,根据定理得出:|AB|=|A|*|B|=1 显然有|A|不
等于
0,且|B|不等于0,所以根据可逆的充要条件,有A,B这两个矩阵都可逆的.因为A乘A的逆=E,且AB=E 所以A的逆就
是
B了,同样,B的逆就是A了.所以
B
...
设A,B同
为
n阶矩阵,若
AB
=
E
,则必有
BA
=E 这话对还是错呀我一点不懂_百度知...
答:
对,
AB
=
E
,B=A^(-1)
BA
=A^(-1) A=E
如何证明,n阶方阵若有
AB
=
E
则必有
BA
=E,长方阵
是
不成立的。
答:
故|A|≠0,|B|≠0,所以A,B均可逆,且有r(A)=n。又因为AA^-1=
E
且
AB
=E,故AA^-1=AB,于是有A(A^-1-B)=0,而r(A)=n,所以方程Ax=0只有零解,故必有A^-1-B=0,即A^-1=B ...
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