在平形四边行ABCD中BE,平分∠ABC交DC于点E,AE平分∠DAB,交DC于点F...答:画图太麻烦了,直接解说吧 延长BE交AD于M.延长AF交BC于N,则AN平分∠MAB,BM平分∠ABN,易知∆DEM和∆CFN为等腰三角形,AM=BN=AB=5,DE=DM=AM-AD=5-3=2,,CF=CN=BN-BC=5-3=2,故EF=CD-DE-CF=5-2-2=1 手打好辛苦啊 ...
△ABC中,D,E分别是AC和AB上的点,满足∠DBC=∠ECB=1/2∠A,求证BE=CD...答:设BD,EC交点为P,则 在△BPC中,因为 ∠DBC=∠ECB=1/2∠A 知∠DPE=∠CPB和∠A互补,则AEPD四点共圆 连接AP和ED 由四点共圆知∠BAP=∠BDE 则△BAP相似於△BDE 有BE/BP=ED/PA , 得BE=BP*ED/PA...1 同理 △CAP相似於△CED 亦有CD/CP=ED/PA, 得CD=CP*ED/PA...2 又因为∠D...