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f(x)=lnx
怎么求导数 f(
f(x))=lnx
求f,(x)的导数
答:
这是求复合函数的导数,f(
f(x))=lnx
两边求导 得:f(f(x))f`
(x)=
1/x 把f(f(x))=lnx代入上式 得:f`(x)=1/
xlnx
函数
f(x)=lnx
定义域为
答:
因为
f(x)
的定义域是[1,2]所以lnx的取值范围是[1,2]所以解1<
=lnx
<=2 就可以得到f(lnx)的定义域为:e<=x<=e^2(e的平方)
f(x)=lnx
,为什么f(e)’=0?
答:
因为
f(x)=lnx
,所以,f(e)=lne=1 那么,f(e)'=0。
函数
f(x)=lnx
的导数是什么?
答:
x
分之一
求函数
f(X)=lnx
,x=I处的Taylor公式
答:
把lnx展开成
(x
-1)的幂级数;令x-1=t,则x=1+t。
lnx=ln
(1+t)=t-t²/2+t³/3-...=Σ(n=1→∞)(-1)^(n-1)*t^n/n,把t换成x-1即可。泰勒展开式的重要性体现在以下五个方面:1、幂级数的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易。2、一个解析函数可被...
f(x)=lnx
,为什么f(e)’=0?
答:
因为f(e)是一个常数1,常数的导数等于0 请注意区分f’(e)与f(e)’,前者计算方法:因为
f(x)=lnx
,所以f’(x)=1/x,所以f’(e)=1/e 后者计算方法:f(e)’=1’=0
f(x)=lnx
是从 到 的函数。
答:
先看x定义域,由lnx可知x>0,得ex+x>e,且为增函数 则
f(x)=
x*
lnx=ln
(ex+x)>1,所以函数f(x)图像应为过(0,1)点但不含(0,1)点的增函数
求
f(x)=lnx
的导数
答:
证明:首先一点要知道的是自然底数e的定义和导数的定义。e=(1+1/n)^n当n趋于无穷时的极限 自然也可改写成(1+x)^(1/x) x趋于零 [f(x+d)-
f(x)
]/d d趋于0时 这个就是f(x)在x点的导数 =[ln(x+d)-
lnx
]/d
=ln
(1+d/x)/d =1/x*[x/dln(1+d/x)]=1/x*ln(1+d/x)^(...
f(x)=lnx
,x∈(0,1)有界吗
答:
无界 因为在x趋向0的时候
f(x)
趋向无穷大 不满足有界的定义 所以 无界
已知函数
f(x)=lnx
答:
直接用拉格朗日中定理 必定存在一个值c∈[a,b]使得f'(c)=(
f(
b)-f(a))/(b-a)f'(c)=1/c c∈[a,b]1/c>1/b 所以(f(b)-f(a))/(b-a)>1/b 由于2a/(a^2+b^2)<2a/2ab=1/b 所以(f(b)-f(a))/(b-a)>2a/(a^2+b^2)...
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