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n阶矩阵的秩
矩阵秩
与其列向量组
的秩
的关系是什么?
答:
其次再弄清楚3个定理:1,矩阵A的行列式不为0的充要条件是A的行(列)向量线性无关 2,无关组加分量仍无关 3, r个n维列向量组线性无关的充要条件是这r个n维列向量组所构成的矩阵至少存在一个r阶子式不为0 好了,简略证明过程开始,我先证“矩阵的秩等于列向量组的秩”。假设
n阶矩阵的秩
为r...
线性代数,下图
n阶矩阵的秩
为多少?秩是看有多少非零行还是看列?_百度知 ...
答:
你好,这里要看a的值,还有求一个
矩阵的秩
,就是存在最大的行列式值不为0的,希望能帮助你,一般行秩等于列秩,怎么看都一样!
为什么A为
n阶
可逆
矩阵
,则
秩
A=n?要过程
答:
这个定理说明可逆矩阵的行列式肯定不等于0。还有一个定理:矩阵A的秩为r的充要条件是它有一个不为0的r阶子式,所有的r+1阶子式全为0,那么这个非零的r阶子式所在的行和列就分别为A的行向量组和列向量组的极大线性无关组。综上所述,
n阶
可逆
方阵的秩
为n。(打这么多字真累啊)...
为什么
矩阵
A
的秩
小于
n
?
答:
秩
小于行或者列的个数n,说明
矩阵的
行列式值等于0,而矩阵行列式等于特征值的乘积,所以一定会有零为特征值。对于秩为1的
n阶矩阵
,零是其n重或n-1重特征值,如果是n-1重,则非零特征值是矩阵的主对角线元素之和;另外还看到,秩为1的矩阵可以分解为一个非零列向量与另一个非零列向量的转置的...
n阶方阵
A
的秩
答:
为讨论方便,设A为m
阶方阵
证明:设方阵A
的秩
为n 因为任何矩阵都可以通过一系列初等变换,变成形如 1 0 … 0 … 0 0 1 … 0 … 0 ………0 0 … 1 … 0 0 0 … 0 … 0 ………0 0 … 0 … 0 的矩阵,称为
矩阵的
标准形(注:这不是二次型的对称矩阵提到的标准形)本题讨论...
A,B是
n阶
非零
矩阵
,AB=0,A
的秩
加上B的秩小于等于n成立吗
答:
成立。定理:如果AB=0,则
秩
(A)+秩(B)≤
n
证明:将
矩阵
B的列向量记为Bi ∵AB=0 ∴ABi=0 ∴Bi为Ax=0的解 ∵Ax=0的基础解系含有n-秩(A)个线性无关的解 ∴秩(B)≤n-秩(A)即秩(A)+秩(B)≤n
关于高等代数秩的问题!!为何
n
级可逆
矩阵的秩
一定为n?
答:
既然可逆,那么|A|≠0 假设,R(A)<n, 则经过初等变换,必定有全零行存在。所以|A|=0 与之前的矛盾!假设不成立。所以
n阶
可逆
矩阵的秩
一定为n
矩阵的秩
怎么求的
答:
矩阵的秩
计算公式:A=(aij)m×
n
矩阵的秩是线性代数中的一个概念。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数,通常表示为r(A),rk(A)或rank A。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看...
"
矩阵的秩
小于
N
,那么矩阵的系数行列式等于0。"如何理解?
答:
矩阵的秩
就是矩阵的最大非零子式的阶数。意思就是,例如5
阶矩阵
A,秩为4,说明A的5阶行列式为0,4阶行列式存在不为0。矩阵的秩小于N,说明
N阶
行列式为0。对于线性代数概念的理解掌握,是学习的基础。m × n矩阵的秩最大为m和n中的较小者,表示为 min(m,n)。有尽可能大的秩的矩阵被称为有...
N阶的
满
秩矩阵
一定是等价的吗?请说明下理由。如果能够证明就更好了...
答:
同
阶矩阵
等价的充分必要条件是它们的秩相等 因为
n阶
满秩
矩阵的秩
都是n, 所以它们都等价.
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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