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n阶矩阵的秩
n阶矩阵的秩
小于n 它就是不可逆的吗
答:
是的。
N阶矩阵的秩
为小于N,则该矩阵对应的行列式的值为0,而矩阵可逆的充要条件是行列式的值不为0. 个人观点。。 追问 为什么N阶矩阵的秩为小于N,则该矩阵对应的行列式的值为0 追答 N阶矩阵的秩小于N,则该矩阵对应的行列式可以经过运算变成一行全为0的,所以该行列式的值为0. 追问 请问为什么N阶矩阵的秩...
n阶矩阵的秩
是指n阶矩阵的行列式的最大值是吗?
答:
这m×n 个数称为矩阵A的元素,简称为元,数aij位于矩阵A的第i行第j列,称为矩阵A的(i,j)元,以数 aij为(i,j)元的矩阵可记为(aij)或(aij)m × n,m×
n矩阵
A也记作Amn。元素是实数的矩阵称为实矩阵,元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于
n的
矩阵称为
n阶矩阵
或
n阶方阵
。
求
矩阵的秩
和逆矩阵的秩
答:
我来证明楼上的结论。
矩阵的秩
:
n阶矩阵
中有存在k阶子式不为零,所有高于k阶的子式全为零,那么这个矩阵的秩就k。矩阵满秩,R(A)=n,那么R(A-1)=n,矩阵的逆的秩与原
矩阵秩
相等,而且初等变换不改变矩阵的秩,A*=|A|A-1,R(A*)=n R(A)=n-1,行列式|A|=0,但是矩阵A中...
矩阵的秩
怎么算
答:
一、矩阵的行列式 矩阵的行列式是一个重要的概念,它可以用来计算
矩阵的秩
。矩阵的行列式可以通过对矩阵进行初等变换来计算。初等变换包括三种:交换矩阵的任意两行或两列、将矩阵的某一行或某一列乘以非零常数、将矩阵的某一行或某一列加上另一行或另一列的若干倍。对于一个
n阶矩阵
A,它的行列式记为...
n阶
正交
矩阵的秩
是多少
答:
正交
阵的
行列式为正负1,所以是
n
请问
N阶
正定
矩阵的秩
一定等于N吗?
答:
n阶
正定矩阵,既是能有可逆矩阵化为对角矩阵,对角
矩阵的
值就是特征值,且全为正,规范形全为1,说是是啊
矩阵的秩
如何理解?
答:
既是行满秩又是列满秩则为
n阶矩阵
即
n阶方阵
。行满
秩矩阵
就是行向量线性无关,列满秩矩阵就是列向量线性无关;所以如果是方阵,行满秩矩阵与列满秩矩阵是等价的。用初等行变换将矩阵A化为阶梯形矩阵, 则矩阵中非零行的个数就定义为这个
矩阵的秩
, 记为r(A),根据这个定义, 矩阵的秩可以通过...
如何求
矩阵的秩
答:
矩阵的秩
计算公式:A=(aij)m×
n
按照初等行变换原则把原来的矩阵变换为阶梯型矩阵,总行数减去全部为零的行数即非零的行数就是矩阵的秩了。用初等行变换化成梯矩阵,梯矩阵中非零行数就是矩阵的秩。可以同时用初等列变换,但行变换足已,有时可能用到一个结论:若A中有非零的r
阶
子式, 则 r...
n阶方阵
是否满
秩
?
答:
对的。先看
矩阵秩
的定义:矩阵A中如果存在一个r阶子式不等于0,而所有的r+1阶子式(如果存在的话)全等于0,则规定A
的秩
R(A)=r。那么,如果
n阶方阵
A满秩,就是A的秩为n,则A有一个n阶子式不等于0,因为A只有一个n阶子式,即其本身,所以|A|≠0。单位阵资料:单位阵是单位
矩阵的
简称...
一个
n
级
矩阵
A的行(或列)向量组线性无关,则A
的秩
为?>
答:
一个n(级)阶矩阵A的行(或列)向量组线性无关,则A
的秩
为?A的秩:r(A) = n 一个
n阶矩阵
A的行(或列)向量组线性无关,则有A的行列式|A| ≠ 0,A为满
秩矩阵
,A的秩为n。
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