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sina和cosa的取值范围
在三角形中,求三个内角的余弦和
的取值范围
。
答:
<=2{cos[(A+B)/2]+cos[(C+π/3)/2]} =4cos[(A+B+C+π/3)/4]cos[(A+B-C-π/3)/4]<=4cos[(A+B+C+π/3)/4]=4cos[(π+π/3)/4]=4cos(π/3),所以
cosA
+cosB+cosC<=3cos(π/3)=3/2.注:仿上可证:
sinA
+sinB+sinC<=3√3/2 证明二 (一元化方法)cosA+...
锐角三角形ABC中,b=30°,求
sinA
+cosC
取值范围
答:
∵锐角三角形ABC ∴0°<A<90° 0°<C<90° ∵A+B+C=180° ∴A+C=150° ∴0°<150°-A<90° ∴60°<A<90° ∴
sinA
+cosC =sinA+cos(150°-A)=sinA+cos150°
cosA
+sin150°sinA =1.5sinA-√3/2cosA =√3sin(A-30°)∵30°<A-30°<60° ∴√3/2<sinA+cosC<1...
sina
cosa
比较大小的方法 救救我吧
答:
你看下面这张图吧,点击放大看。图中我把
sin a和cos a的
正负和大小关系都标清楚了。其实是作一,三象限的角平分线。左上半部分(黄色)区域sin a>cos a,右下半部分(绿色)区域sin a<cos a
sina
方
cosa的取值范围
答:
sin^2a*
cosa
因为:sin^2a+cos^2a=1 所以:sin^2a=1-cos^2a 把这个式子代回得:原式=(1-cos^2a)*cosa =cosa-cos^3a 设:t=cosa,那么-1<=t<=1,且:设原式=f(t)=t-t^3=t(1-t)(1+t)显然这是个奇函数,又因为区间对称,这样最大值和最小值只相差一个符号;不妨先求最大值...
A为三角形ABC的内角,则
sinA
+
cosA的取值范围
是,要具体过程。
答:
您好!
sinA
+
cosA
=√2(sinAcosπ/4+cosAsinπ/4)=√2sin(A+π/4)0<A<π π/4<A+π/4<5π/4 -√2/2<sin(A+π/4)=<1 -1<√2sin(A+π/4)=<√2 -1<sinA+cosA=<√2
求
sina
+
cosa的取值范围
答:
sina
+
cosa
=√2sin(a+π/4)π/4<a+π/4<3π/4 sina+cosa∈(1,√2]
已知0< a< 90, 则
sina
+
cosa的值
一定是
答:
0°<α<90°,则
sina
+
cosa的值
是 sina+cosa=√2 sin(a+45°)因为 0°<α<90° 所以,45°<α+45°<135° 即,√2/2 <=sin(a+45°)<=1 所以,1<=√2 sin(a+45°)<=√2 所以,sina+cosa的值是 D大于1或等于1
sina
+
cosa的
最大值是多少?怎么求?
答:
sina
+
cosa
=√2(√2/2*sina+√2/2*cosa)=√2(sinacosπ/4+cosasinπ/4)=√2sin(a+π/4)所以最大值=√2
cos a
=1-
sin a
吗?
答:
sina
+cosa=√2(sina×(1/√2)+cosa×(1/√2))=√2(sina×cos(∏/4)+cosa×sin(∏/4))=√2sin(a+(∏/4))则sina+
cosa的取值范围
是[-√2,√2],也就是说sina+cosa可以等于1,即sina+cosa=1是允许的,此时a=2k∏,k∈Z 因此这一等式的各种变形式都可以成立!
直角三角形中
sinA
+
cosA的取值范围
是多少
答:
(sinA+cosA)*(sinA+cosA)=sinA*sinA+2sinAcosB+cosA*cosA =1+2
sinAcosA
=1+sin2A 0
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