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什么时候齐次方程只有零解
...请问,为
什么
说
齐次
线性
方程
组
只有零解
,就线性无关,有很多解,则线性...
答:
因为如果
齐次方程
组
只有零解
,说明r(A)=n(其中r(A)为矩阵A的秩),对应的非齐次方程组有如下两种情况:1、当r(A)=r(A,b)=n时,说明非齐次方程组有解,且是唯一的。2、当r(b)不等于r(A,b)时,非齐次方程组无解。非齐次线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广...
齐次
线性
方程
组有唯一解的含义是
只有零解
么?
答:
是的。当线性
方程
组有唯一
解时
,必有方程组系数矩阵满秩(即,系数行列式不等于0)。此时,
齐次
线性方程组
只有0解
。
如何判断
齐次
线性
方程
组是否
有
非
零解
。
答:
1、当r=n时,原
方程
组
仅有零解
;2、当r<n时,有无穷多个解(从而有非零解)。其中,n为n元
齐次
线性方程组,系数矩阵经过初等行变换所化到的行阶梯形矩阵的非零行行数为r。对齐次线性方程组的系数矩阵施行初等行变换化为阶梯型矩阵后,不全为零的行数r(即矩阵的秩)小于等于m(矩阵的行数...
(简单)
齐次
线性
方程有零解
条件
答:
齐次方程只有零解
的充分必要条件是r(A)=n,所以列向量线性无关。
为
什么齐次方程
组的系数行列式D≠0,则它
只有零解
答:
1. 当|D| =
0时
,或者当r(D)=r(D,b)<列秩n时 ,系数向量组线性相关,则
齐次方程
组
有
非
零解
(即除了零解以外还有无数个非零解);2. 当|D| ≠ 0时,或者当r(D)=r(D,b)=列秩n 时,系数向量组线性无关,则线性方程组只存在唯一解,这个解就是零解。上面就是我对这一章的大致...
为
什么齐次
线性
方程
组
只有
一个解?
答:
1、当齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)=n,方程组
有
唯一解,且因为齐次线性方程组常数项全为0,所以唯一解即是
零解
。2、当齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)<n,方程组有无数多解,从而有非零解。故当
齐次方程
组有非零解的
时候
,就有无穷多个解。齐次线性方程组解的性质:1、若x是齐次线性方程...
为
什么齐次
线性
方程
组的系数行列式d不等于0则它
只有零解
答:
你好!根据克莱姆法则,系数行列式d不等于0线性
方程
组只有唯一解。而
齐次
线性方程组必有零解,所以它
只有零解
。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
克拉默法则,非
齐次
线性
方程
组|A|不等于
0时
是
有
唯一的解,等于0它的解是...
答:
非齐次线性方程组|A|等于
0时
无解;齐次线性方程组|A|不等于0时只有零解;齐次线性方程组|A|等于0时有无穷多组解。你可以用:ax = b --- (1) 来说明上述结论:a≠0,b=0,(1)叫线性
齐次方程只有零解
;a=0,b=0,有无穷多组解;a=0,b≠0,无解!--- ...
为
什么
矩阵满秩对应
齐次
线性
方程
组
只有零解
?
答:
而
齐次
线性
方程
的函数图像一定是直线, 根据直线的性质, 每两个直线相交(不包括直线重合的情况)就只有一个交点, 那么既然这些直线已经有一个交点(原点)的
时候
, 就不会再有别的交点(解)了 所以矩阵满秩对应齐次线性方程组
只有零解
?当系数矩阵为满秩时,线性
齐次方程仅有
唯一的
零解
。此时解向量是不是...
答:
对线性
齐次方程
,若解惟一,则解只能是零。不管
什么方程
,基础解系都不能
有零
向量,因为基础解系中的向量必须是无关的,有了零向量就变得相关了。当n-r=1时,基础解系只含有一个向量,因此任意一个满足方程的非零向量都是 基础解系。
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