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函数极值与二阶导数的关系
...就能直接知道该点
函数
值的一阶导为零,
二阶导
小于零吗
答:
仍向上弯曲.原
函数
Y=-X^2 一阶导数 Y'=-2X 在区间X∈(-∞,0)上Y'>0,它表示此时原函数递增
二阶导数
Y''=2 在区间X∈(-∞,∞)上Y'=-2<0,它表示此时原函数图象始终向下弯曲.所以, 二阶导数与一
阶导数的
正负性没有必然的关联.得到
极值
后可以判断一阶导为0,二阶导是正还是负。
如何利用一阶导数及
二阶导数
分析
函数的
单调性、
极值
、
最值
、图像的凹 ...
答:
x变化时函数(蓝色曲线)的切线变化。
函数的
导数值就是切线的斜率,绿色代表其值为正,红色代表其值为负,黑色代表值为零。凹凸性:
可导函数
的凹凸性与其
导数的
单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增,那么这个区间上函数是向下凹的,反之则是向上凸的。如果
二阶导函数
存在,也可以用它的...
二阶导数
是什么?
答:
结合一阶、二阶导数可以求
函数的极值
。当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点;当一阶导数
和二阶导数
都等于0时,为驻点。由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下...
三次
函数的二阶导数
与原
函数有什么关系
?具体回答,
极值
点,增减性等问...
答:
二阶导和
增减性没关 只和是极大值还是极小值还是什么都不是有关 因为是
导数的
变化快慢,所以在图像上表示的是斜率变化快慢,一般来说,大小越大说明弯的越厉害 对于判断
极值
首先需要找到驻点(一次导数=0的点)然后看驻点处的二次导数值,如果是大于0,那么就是局部极小值 如果小于0,那么就是局部...
关于
二阶导数
判断
极值
问题为什么很少有人用二阶导数
答:
不知道你听谁说的,一元
函数极值
问题你可以不用
二阶导数
,可以通过函数图像加上一阶导(单调性)来直观地判断极值。但是到了二元
函数的
极值问题就必须考虑二阶偏导,否则靠函数图像人是很难做到的(很难建立直观的图像)。还是多体会二阶导数判断极值的思想(凹凸性),这与单调性是两种不同的思想,也是很...
一阶导能求出
函数极值和
最值,那
二阶导
能求出什么
答:
1,可以把一阶导数看为原
函数
,用二阶导数研究其单调性等。2,
二阶导数的
零点是原函数凸凹性拐点(凸凹性不同的书定义不同,有的相反,所以这里就不给出具体的凸凹区间了)一阶导数单调增的区间是原函数的凸区间,二阶导数大于零是原函数图区间(按照我看到的教材定义的,不同教材可能相反) 很...
一阶导能求出
函数极值和
最值,那
二阶导
能求出什么
答:
回答:1,可以把一阶导数看为原
函数
,用二阶导数研究其单调性等。2,
二阶导数的
零点是原函数凸凹性拐点(凸凹性不同的书定义不同,有的相反,所以这里就不给出具体的凸凹区间了)一阶导数单调增的区间是原函数的凸区间,二阶导数大于零是原函数图区间(按照我看到的教材定义的,不同教材可能相反) 很容易理解...
函数
一阶
二阶导数的
正负决定原函数的单调性
和极值
点吗
答:
而一阶导数等于0的点与该点是
极值
两者之间没有什么充分不充分必要或者不必要
的关系
一阶导数等于0的点可能是极值也可能不是、、而极值点可能是一阶导数等于0的点也可能是间断点、很显然间断点都不一定导数存在、你何谈导数等于0呢、、、所以上述两者没
有什么关系
的 但是可以借助
二阶导数
来判断一阶...
如何理解两次
求导
后原
函数的
单调性
和极值
[详细!
答:
一
阶导数的
正负能直接反映函数的单调性。
二阶导数
能反应一阶导数的单调性,但不能反映一阶导数的正负,因为单调性只
和函数
的增减有关而和函数值无关。要想知道原来函数的单调性对一阶导数还必须有要求。也就是说如果知道了一阶导数在什么地方得0,由二阶导数确定的单调性,就可以知道在这点左右导数...
f(x)在x=c处取到
极值的
充分条件是一
阶导数
等于0且
二阶
不等0,那此条件...
答:
我帮你拓展一下吧,关于这个条件为什么是充分条件 首先,这个条件充分的前提是
函数二阶可导
。若对任意N
阶可导的函数
,由泰勒展开,可以知道,只要奇数阶导数等于零(全部等于零),偶数阶导数不等于零(至少
二阶导数
不可以等于零),就可以满足该点为
极值
点 因此对二阶,只要一阶导数为零,二阶导数不为...
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