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分段函数是初等函数吗
什么是
分段函数
呢?
答:
分段函数一般说来不是初等函数,图中的B也不是初等函数。初等函数由基本初等函数经过有限次代数运算及函数复合构成的、用一个解析式表示的函数叫做初等函数。而分段函数往往不是初等函数,除非可以通过变形用一个式子表达。但也有一些
分段函数是初等函数
,比如:x>=0时,f(x)=x;x<0时,f(x)=-x;...
可以写成初等函数形式的
分段函数是初等函数吗
?
答:
解:由题意可知:大部分的
分段函数
都不
是初等函数
,因为图像都是断断续续的。初等函数,是指包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数(基本初等函数),以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。
为什么
分段函数
不
是初等函数
呢?
答:
初等函数由基本初等函数经过有限次代数运算及函数复合构成的、用一个解析式表示的函数叫做初等函数。而分段函数往往不是初等函数,除非可以通过变形用一个式子表达。但也有一些
分段函数是初等函数
,比如:x>=0时,f(x)=x;x<0时,f(x)=-x;这个就是初等函数,可以表示为f(x)=|x|=√x²。
分段函数
和
初等函数
关系?
答:
初等函数由基本初等函数经过有限次代数运算及函数复合构成的、用一个解析式表示的函数叫做初等函数。而分段函数往往不是初等函数,除非可以通过变形用一个式子表达。但也有一些
分段函数是初等函数
,比如:x>=0时,f(x)=x;x<0时,f(x)=-x;这个就是初等函数,可以表示为f(x)=|x|=√x²。
分段函数
连续
是初等函数
么
答:
因为初等
函数是
由基本初等函数经过有限次的复合和四则运算,并且用一个式子表示的函数。y=|x|,既可以表示为:f(x)=x x>=0;=-x x<0的
分段函数
,也可以表示为:f(x)=√x^2。可以由基本初等函数经过有限次的复合,并且用一个式子表示,所以这个分段函数算初等函数,其余的都不
是初等函数
。
不能写成一个解析式的
分段函数
平移规律和
初等函数
相同吗
答:
并且在定义域上能用一个解析式表示的函数。
分段函数
:对于自变量x的不同的取值范围,有着不同的对应法则,这样的函数通常叫做分段函数.一般来说,分段函数不
是初等函数
,因为在这些分段函数的定义域上不能用一个解析式表示,但y=|x|是初等函数。一般用表格表示的函数不是初等函数。
初等函数是
不是
分段函数
啊?
答:
初等函数由基本初等函数经过有限次代数运算及函数复合构成的、用一个解析式表示的函数叫做初等函数。而分段函数往往不是初等函数,除非可以通过变形用一个式子表达。但也有一些
分段函数是初等函数
,比如:x>=0时,f(x)=x;x<0时,f(x)=-x;这个就是初等函数,可以表示为f(x)=|x|=√x²。
高数中如何区分
初等函数
和非初等函数
答:
这是分析学中最常见的函数,在研究函数的一般理论中起重要作用。一般中学都是考初等函数。一般说来,大部分
分段函数
不
是初等函数
,如符号函数,狄利克雷函数,gamma函数,误差函数,Weierstrass函数。但是个别分段函数除外,例如:-x, x<0;f(x)={ 0, x=0;x, x>0....
应该怎样区别
初等函数
与非初等函数。如何判断
分段函数
是否为非...
答:
f(X)=|X|={X , X>0 ;-X , X<0}也是初等函数,因为f(x)=|X| (x!=0)就用一个函数解析式表示出来了。假如f(X)={X , x>0 ;-X , x<0; X=K ,x=0,k!=0}就不是初等函数。因为不能用一个式子表示出来。所以
分段函数
(注:分段处的
函数是初等函数
)中只要是连续的或者间断...
初等函数
指哪些函数?怎么定义的?
答:
比如常函数y=2。一个初等函数,除了可以用初等解析式表示以外,往往还有其他表示形式。例如 ,三角函数 y=sinx 可以用无穷级数表为y=x-x3/3!+x5/5!-…一般说来,大部分
分段函数
不
是初等函数
,如符号函数,狄利克雷函数,gamma函数,误差函数,Weierstrass函数。但是个别分段函数除外。
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