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劳斯表求特征方程的根
设系统的
特征方程
为s3-3s+2=0,试用
劳斯
判据确定该
方程的根
在s平面上...
答:
【答案】:方程中s2项的系数为O,s项的系数为负值,不符合系统稳定的必要条件,由此可知,该方程中至少有一个根在s右半平面,相应的系统为不稳定。为了确定
方程式的根
在s平面上的具体分布,现用劳斯判据进行判别。列出
劳斯表
s3 1 -3s2 0(ε) 2s1 (-3ε-2)/εs0 2可见,表中第一列元素的符...
根据
特征方程
怎么列
劳斯表
答:
根据特征方程列劳斯表方法如下:
1、对于一个线性方程组,特征方程是通过将线性方程组转化为矩阵形式,计算矩阵的特征值得到的特征方程
。2、解特征方程得到的根即为特征值,用X表示。3、对于每个特征值X,解齐次线性方程组,解齐次线性方程组得到的向量集合将构成矩阵的特征向量的基。4、对于每个特征值和...
怎么用
劳斯表
解线性
方程
组?
答:
,即特征方程的一阶和常数项。
5、检查劳斯表的最后一行,最后一行的元素都是正数或者都是负数,则特征方程的所有根都是实数
。最后一行的元素有正数和负数交替出现,则特征方程的根中存在虚数根。
自动控制原理
中劳斯
判据来
求特征根
答:
这是有关用Routh判据处理相对稳定性的应用,思路如下,把虚轴左移4个单位,即用新的变量s*-4代替原
特征方程中
的变量s,整理出以s*为变量的方程,列写Routh表,如果第一列符号有变化,变化的次数即是比—4大
的根
的个数!如果Routh表出现了全零行,则以全零行的上一行构造辅助方程,且解此辅助方...
特征方程
x^4+a*x^3+b*x^2+c*x+d=0,使用
劳斯
判据,带参表达式a,b,c,d满...
答:
首先我们要知道劳斯判据的定义:劳斯稳定判据是根据闭环
特征方程式的
各项系数,按一定的规则排列成
劳斯表
,然后根据表中第一列系数正、负符号的变化情况来判别系统的稳定性的。像你列出的特征方程来看,要使方程有一对纯虚根,则表明系统不稳定。所以就要满足劳期
表中
的第一列元素符号相同,但是要有一个...
劳斯
判据怎么看根在虚轴上
答:
在根轨迹分析法中会遇到
求根
轨迹与虚轴交点的问题,即求闭环
特征方程的
虚根的问题。可以借助列写
劳斯表
来解决。具体方法为:当劳斯表s1行系数等于0时,闭环特征方程出现共轭虚根。令s1行系数等于0,则得根轨迹增益,再根据s2行的系数写出辅助方程(形式为as2+b=0)求得共轭虚根。[2]
劳斯列表
操作...
求S(k)=0,k的取值范围。
答:
用劳斯判据来解,首先得
特征方程
:S^3+8S^2+15S+K=0,作
劳斯表格
,为保证系统稳定,
特征根
S必须在左半平面,以保证劳斯表格第一列值全正,其中有系数:15-K/8和K,按依据可得K0,所以K取值范围是:0。一个开环系统(如滤波器)的输出与输入之比与频率的函数关系,即系统的频率域特性。常用其...
自动控制原理简明笔记—(07)
答:
劳斯
稳定判据以表格形式呈现,第一列正且符号变化次数对应于
特征根
在实轴上的分布,这是一种直观且高效的分析工具。当面对特殊情况,如
特征方程
出现全零行,辅助方程便派上用场,帮助我们处理复根问题。根轨迹法是研究闭环系统参数变化对特征根影响的利器。它通过描绘特征根在复平面上的轨迹,直观展示了...
劳斯表
第一列符号改变次数怎么看
答:
特征方程在右半平面内
的根
的个数。1、若
劳斯表
第一列中系数的符号有变化,其变化的次数就等于特征方程在S右半平面上根的数目,相应的系统为不稳定。2、劳斯判据表是根据系统
特征方程式
来判断
特征根
在S平面的位置,从而决定系统的稳定性,由于不必
求解方程
,为系统的稳定性的判断带来了极大的便利。
劳斯表
出现全零行说明什么
答:
系统存在关于原点对称
的根
。
劳斯表
用于判断系统稳定性,通构建劳斯表确定系统的根的位置。当劳斯表中出现全零行,系统的特征方程具有关于原点对称的根。劳斯表中的每一行对应着
特征方程中
的一个系数,全零行表示对应的系数为零。关于原点对称的根意味着特征值有复共轭对称性。
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