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同型矩阵秩相同则等价
向量组等价于
矩阵等价
有什么关系?
秩相等
的矩阵一定等价吗?
答:
同型矩阵等价
的充要条件是
秩相等
向量组等价需互相线性表示, 充要条件是 R(A)=R(A,B)=R(B)
线性代数中关于行
等价
的问题
答:
行等价是指两个矩阵的行向量组可以互相线性表示。A,B两个矩阵行等价, 那么方程组AX=0与BX=0同解。等价的向量组具有相同的秩;矩阵的秩等于行向量组的秩也等于列向量组的秩;故两个矩阵的
秩相同
;若两个矩阵又是
同型矩阵
,则两个
矩阵等价
,它们的行列式不一定相同。性质 矩阵A和A等价(反身性)...
若两个
矩阵
的
秩相等
,那么它们
等价
吗
答:
两个
矩阵等价
的意思是可以用初等变换把一个矩阵化到另一个矩阵,其前提是这两个矩阵的行数相同列数也相同。所以若两个行数相同列数也相同的矩阵的
秩相等
,则它们等价。不同形状的两个矩阵的秩相等,则它们不等价。
例7 选项 B
同型矩阵 秩相同
俩个
矩阵等价
! 为啥B不对
答:
所以A²-A的特征值为 λ²-λ,对应的特征向量为α A²-A的特征值为 0 ,2,6,...,n²-n 【评注】对于A的多项式,其特征值为对应的特征多项式。线性代数包括行列式、
矩阵
、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化,二次型及应用问题等内容。
秩相等
的
矩阵
必
等价
这句话对吗
答:
不对。对于两个行数与列数相同的
矩阵
,
秩相等则
它们
等价
。而对于两个行列数不同的矩阵,是不可能等价的。
矩阵等价
有什么性质
答:
矩阵等价
有什么性质介绍如下:1、它们的
秩相同
;2、两个矩阵可以相互通过初等变换得到;3、A和B为
同型矩阵
;4、矩阵A和B等价,那么B和A也等价(等价性);5、矩阵A和B等价,矩阵B和C等价,那么A和C等价(传递性);6、矩阵A和B等价,那么IAI=KIBI。(K为非零常数);7、具有行等价关系的矩阵所...
为什么两个同阶的
矩阵秩相同则
一定
等价
?
答:
楼上给的定义不是好的定义。一般比较好的定义是,如果存在可逆
矩阵
P和Q使得B=PAQ,那么称A和B
等价
。然后就用相抵标准型来证明结论 P1AQ1= Ir 0 0 0 P2BQ2= Ir 0 0 0 那么(P2^{-1}P1)A(Q1Q2^{-1})=B。
如何判断
矩阵
合同、相似、
等价
?
答:
1、
矩阵等价
矩阵A与B等价必须具备的两个条件:(1)矩阵A与B必为
同型矩阵
(不要求是方阵);(2)存在s阶可逆矩阵p和n阶可逆矩阵Q, 使B= PAQ。2、矩阵A与B合同 必须同时具备的两个条件:(1) 矩阵A与B不仅为同型矩阵而且是方阵;(2) 存在n阶矩阵P: P^TAP= B。3、矩阵A与B相似 必须同时...
若
矩阵
AB的
秩相等
,则AB
等价
为啥不对??
答:
你好!
矩阵等价
的前提是两个矩阵的行数与列数相同,A与B的
秩相等
并不能保证A与B的行数与列数相同。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
证明同性
矩阵
A与B
等价
的充要条件是它们的
秩相等
求具体证明过程_百度...
答:
A与B
等价
的意思是存在可逆阵P和Q使得PAQ=B 只要把A和B各自化到等价标准型就清楚了 A=P1D1Q1 B=P2D2Q2 如果PAQ=B,那么由A=P1D1Q1得B=(P*P1)D1(Q1*Q),得到rank(A)=rank(B)=rank(D1)反过来,rank(A)=rank(B)可得D1=D2,取P=P2P1^{-1},Q=Q1^{-1}Q2即得PAQ=B ...
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