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对称幂等矩阵的特征值
幂等矩阵
有哪几个性质?
答:
幂等矩阵的主要性质:1.
幂等矩阵的特征值
只可能是0,1;2.幂等矩阵可对角化;3.幂等矩阵的迹等于幂等矩阵的秩,即tr(A)=rank(A);4.可逆的幂等矩阵为E;5.方阵零矩阵和单位矩阵都是幂等矩阵;6.幂等矩阵A满足:A(E-A)=(E-A)A=0;7.幂等矩阵A:Ax=x的充要条件是x∈R(A);8....
幂等矩阵的
性质是什么?
答:
幂等矩阵为若A为方阵,且A^2=A,则A称为幂等矩阵。
幂等矩阵的
2个主要性质:1、其
特征值
只可能是0,1。2、可对角化。如果要加个
对称
的条件,那么就满足A^T=A 这两个条件可以检验是否为对角的幂等矩阵矩阵。
幂等矩阵
具有什么性质?
答:
幂等矩阵为若A为方阵,且A^2=A,则A称为幂等矩阵。
幂等矩阵的
2个主要性质:1、其
特征值
只可能是0,1。2、可对角化。如果要加个
对称
的条件,那么就满足A^T=A 这两个条件可以检验是否为对角的幂等矩阵矩阵。
幂等矩阵的
性质是什么?
答:
幂等矩阵为若A为方阵,且A^2=A,则A称为幂等矩阵。
幂等矩阵的
2个主要性质:1、其
特征值
只可能是0,1。2、可对角化。如果要加个
对称
的条件,那么就满足A^T=A 这两个条件可以检验是否为对角的幂等矩阵矩阵。
幂等矩阵的
性质
答:
1、
幂等矩阵的特征值
只可能是0,1。2、幂等矩阵可对角化。3、幂等矩阵的迹等于幂等矩阵的秩。4、可逆的幂等矩阵为E。5、方阵零矩阵和单位矩阵都是幂等矩阵。幂等矩阵,是指若A为方阵,且A^2=A,则A称为幂等矩阵。例如,某行全为1而其他行全为0的方阵是幂等矩阵。实际上,由Jordan标准型易知,...
幂等矩阵
是实
对称矩阵
答:
幂等矩阵 幂等矩阵(idempotent matrix)若A为方阵,且A^2=A,则A称为幂等矩阵。
幂等矩阵的
2个主要性质:1.其
特征值
只可能是0,1。2.可对角化。如果要加个
对称
的条件,那么就满足A^T=A 对角的幂等矩阵矩阵就满足这两个条件。
幂等矩阵的
定义是什么?
答:
幂等矩阵为若A为方阵,且A^2=A,则A称为幂等矩阵。
幂等矩阵的
2个主要性质:1、其
特征值
只可能是0,1。2、可对角化。如果要加个
对称
的条件,那么就满足A^T=A 这两个条件可以检验是否为对角的幂等矩阵矩阵。
幂等矩阵的
定义是什么?
答:
幂等矩阵为若A为方阵,且A^2=A,则A称为幂等矩阵。
幂等矩阵的
2个主要性质:1、其
特征值
只可能是0,1。2、可对角化。如果要加个
对称
的条件,那么就满足A^T=A 这两个条件可以检验是否为对角的幂等矩阵矩阵。
幂等矩阵的
性质有哪些?
答:
由A^2=E可知A
的特征值
为x^2=1的根且A必然可对角化(特征多项式无重根),由相似多项式秩相等,可设A相似于B=diag{Er,0}(r(A)=r),从而tr(A)=tr(B)=r(相似矩阵迹相等)。等价命题1:若A是
幂等矩阵
,则与A相似的任意矩阵是幂等矩阵;等价命题2:若A是幂等矩阵,则A的AH、AT...
幂等矩阵的
性质是什么?
答:
由A^2=E可知A
的特征值
为x^2=1的根且A必然可对角化(特征多项式无重根),由相似多项式秩相等,可设A相似于B=diag{Er,0}(r(A)=r),从而tr(A)=tr(B)=r(相似矩阵迹相等)。等价命题1:若A是
幂等矩阵
,则与A相似的任意矩阵是幂等矩阵;等价命题2:若A是幂等矩阵,则A的AH、AT...
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