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广义积分发散的定义
广义积分
敛散性?
答:
肯定是
发散的
,x>1时,arctanx>π/4所以从1到正无穷的
积分
,为无穷大,所以发散无穷区间上积分,被积函数的无穷极限不为零,积分肯定是发散的
这个定
积分
不应该是0吗,因为它是奇函数啊
答:
这个
广义积分发散
。两个无穷大相减,因而发散:=lim(a→∞)√(a²+1)- -lim(b→-∞)√(b²+1)
大一高数的
广义积分
,答对给好评哦
答:
p小于0 无法判断 为无穷减无穷型未定式 2、
广义积分
有两种形式 一种是被积函数发散 一种是积分区间发散 所以讨论广义积分的敛散性也有两种形式 一种是你写的这个形式 一种是就是被积函数
发散的
情况 (a,无穷大) p〉1 收敛 p<=1 发散 这就是你这种情况的答案 另一种情况...
广义积分的
敛散性判断法中a怎么确定?
答:
因此,在判断
广义积分的
敛散性时,我们需要首先确定积分上限$t$在趋近于哪个值时,积分值是否趋于有限值。如果存在某个值$a$,使得当$t$趋近于$a$时积分值趋于有限值,那么我们认为该广义积分是收敛的;反之,如果对于任意$a$,当$t$趋近于$a$时积分值都
发散
或趋于正无穷或负无穷,那么该广义积分...
判断
广义积分
敛散性
答:
你用的是Cauchy 判别法(或比较判别法):若 ( x^p)*{1/[x*(x^2+1)^(1/3)]} →C (x→∞),则当0<C<= ∞且p<=1时
积分发散
;当0<=C< ∞且p>1时积分收敛。这里,乘x时,得 x*{1/[x*(x^2+1)^(1/3)]}→0 (x→∞),不能应用该判别法,因此得不出
发散的
结论的。
一个数学定
积分
问题?
答:
dx=d(sect)=sect*tantdt ∴原式=∫1/(sect*tant)*sect*tantdt=∫1dt=t+C 而x=sect=1/cost,∴cost=1/x,∴t=arccos(1/x)∴原式=arccos(1/x)+C x趋近于正无穷大时,1/x趋近于0,arccos(1/x)为定值,(积分表示的面积为无穷大的情况,称之为
广义积分发散
)所以该广义积分收敛,...
ln(lnx)/lnx为什么
发散
答:
柯西积分审敛法。根据查询相关公开信息显示,根据柯西积分审敛法,若f(x)在[1,+∞)上单减并且非负,则广义积分∫f(x)dx(积分限1到+∞)与级数∑f(n)有相同的敛散性,来看广义积分∫dx/(xlnx)=∫dlnx/lnx=ln(lnx),由于x趋于+∞时limln(lnx)不存在,因此这个
广义积分发散
,从而级数∑1...
广义积分发散
时是否还可以积分
答:
广义积分发散
,说明积分值为无穷大,按照积分
的定义
,是不能积分的。
这个积分是
发散积分
吗?能不能算出来?
答:
当x-->-1+时,积分值=1/4*lnI(0^4-1)-Ilim1/4*lnI(x^4-1)I=0-1/4limlnI(x^4-1)I=-1/4limlnI(x^4-1)I,由于limlnI(x^4-1)I趋近于负无穷大,故-1/4limlnI(x^4-1)I趋近于正无穷大,其没有极限,是
发散的
。这样不管另外一个如何,都能确定这个
广义积分
是发散的。注...
急需
广义积分的
收敛域判定方法。谢谢回答!
答:
这个分为两种情况,一种是在
定义
域内不变号的
广义积分
,另一种是在域上变号的广义积分。为方便起见,以下仅讨论无穷积分(即积分域中只含有无穷),不考虑瑕积分(即被积函数在某点无界)。对于第一种积分,最常用的方法是p-判别法,就是把被积函数通过放大让他小于x^-p(其中p>1)从而判定他收敛...
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