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椭圆绕x轴旋转的曲面方程
空间直线
绕
一坐标
轴旋转
,旋转
曲面方程
如何求?
答:
旋转曲面
以一条平面曲线
绕
其平面上的一条直线旋转一周所成
的曲面
叫旋转曲面,旋转曲线和定直线依次叫做旋转曲面的母线和轴。设yOz面上的曲线F(y,z)=0,求其绕y
轴旋转
一周所产生的旋转
曲面方程
。例题直线L:
x
/2=(y-2)/0=z/3绕z轴旋转一周所得旋转曲面的方程为 解答可首先将该直线化为...
设
曲面
|
x
|+|y|+|z|=1则曲面积分(x+|y|)ds=
答:
曲面x
^2+y^2+z^2=2(x+y+z)即(x-1)²+(y-1)²+(z-1)²=3 根据轮换对称性,得原式=2/3∫∫(x²+y²+z²)dS =2/3∫∫2(x+y+z)dS =4/3∫∫(x+y+z)dS(这儿使用的是形心坐标公式)=4/3×(1+1+1)×4π×(√3)²=4...
...如果曲线方程是参数方程又该怎么求
旋转曲面方程
?
答:
简单分析一下即可,详情如图所示
空间直线
绕
一坐标
轴旋转
,旋转
曲面方程
如何求?
答:
旋转曲面
以一条平面曲线
绕
其平面上的一条直线旋转一周所成
的曲面
叫旋转曲面,旋转曲线和定直线依次叫做旋转曲面的母线和轴。设yOz面上的曲线F(y,z)=0,求其绕y
轴旋转
一周所产生的旋转
曲面方程
。例题直线L:
x
/2=(y-2)/0=z/3绕z轴旋转一周所得旋转曲面的方程为 解答可首先将该直线化为...
求曲线{
x
=1,y=z}
绕
y
轴旋转
一周所得
的曲面方程
。
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
空间直线
绕
一坐标
轴旋转
,旋转
曲面方程
如何求?
答:
这里只提供
绕
z
轴旋转
所得旋转面方 其他情形类似,故不再赘述
空间曲线
绕
z
轴旋转的方程
怎么求?
答:
x
^2+y^2=p(t)^2+q(t)^2z=r(t)消去参数t即可。延伸回答
旋转曲面
及其方程中
曲面方程
的求法?设平面曲线方程为:f(y,z)=0
绕
z
轴旋转
一周结果为:z不动,将y改写为:±√(x²+y²)即:f(±√(x²+y²),z)=0若是绕其它轴旋转,类似处理。
求
旋转曲面方程
3x^2+2y^2=12 和z=0,
绕
y
轴旋转
一周
答:
答案是对的:3(x^2+Z^2)+2y^2=12 在空间坐标系中,3x^2+2y^2=12 和z=0这两个条件确定是一个
椭圆
平面,没有z=0这个条件,3x^2+2y^2=12 是椭圆柱侧面一个
曲面方程
绕y
轴旋转
,形成椭球体,z轴半轴=
x轴
半轴 标准
方程x
²/4+y²/6+z²/4=1 ...
直线z=
x
^2
绕
z
轴旋转
一周所得到
的曲面方程
为
答:
解题过程如下:任取曲面上一点 则纵坐标不变 到Y轴的距离为原来的横坐标的绝对值 故y=x^2+z^2 旋转后的曲线对于x z轴位置等价 故表达式中x z是对称,若是
绕X轴
,原
方程x
不变,z2=y2+z2 所以绕z
轴旋转
一周所得到
的曲面方程
为z=x^2+y^2 ...
绕
z
轴旋转的曲面方程
答:
绕
z
轴旋转的曲面方程
是
x
=√[(√5cosa+1)^2+(√5sina+2)^2]cosθ,y=√[(√5cosa+1)^2+(√5sina+2)^2]cosθ。一般说来,直线与二次曲面相交于两个点;如果相交于三个点以上,那么此直线全部在曲面上。这时称此直线为曲面的母线。如果二次曲面被平行平面所截,其截线是二次...
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3
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