离散:试证明所有无限阶的循环群都相互同构。 求救啊。。。答:因此a^m = a^(nq+r) = (a^n)^q·a^r = a^r, 即a^m与e, a, a^2,..., a^(|n|-1)之一相等.则G至多有|n|个元素, 与G是无限阶群矛盾.因此ker(φ) = {0}, φ是单同态.于是φ: Z → G是双射, 且为群同态, 即为同构映射.任意无限阶循环群都与Z同构, 因此都互相...
离散数学,求问11题怎么证明答:一般的都是说存在双射,保持运算(预算的像等于像的运算)以最简单的代数结构原群为例 (T,*),(S,#)是两个原群 如果存在T到S上的双射f 且任取a,b属于f f(a*b)=f(a)#f(b)那么称f为同构(映射).称T,S同构.如果映射不双,称为同态,类似于映射,可以定义单和满两类同态.