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齐次线性方程组的秩大于n时
一个非
齐次线性方程组
有几解
答:
(注:由于对于矩阵
的秩
有:max{R(A),R(B)}<=R(A,B),故不存在其它情形)若
n
>m时,则按照上述讨论,4)当
方程组的
系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等的
时候
,方程组有无穷多解 5)当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候,方程组无解 非
齐次线性方程组
有解的充分必要条件...
线性
相关是不是向量个数
大于
维数
答:
所以向量
组线性
相关。判除了用定义之外,用秩判断线性相关时,就是看秩是不是小于向量个数,小于就线性相关,等于就线性无关。理由如下:因为用定义判断的话,就是看
齐次线性方程组
(a1,a2,...,an)x=0是不是有非零解,这就归结于系数矩阵(a1,a2,...,an)
的秩
与
n
的关系,n就是向量个数。
非
齐次线性方程组
有唯一解、无解、或有无穷多解,各是什么情况
答:
(注:由于对于矩阵
的秩
有:max{R(A),R(B)}<=R(A,B),故不存在其它情形)若
n
>m时,则按照上述讨论,4)当
方程组的
系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等的
时候
,方程组有无穷多解 5)当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候,方程组无解 非
齐次线性方程组
有解的充分必要条件...
秩
是什么东西,怎么用啊
答:
在
线性
代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目 增广矩阵通常用于判断矩阵的解的情况:当 时,
方程组
无解;当 时,方程组有唯一解;当 时,方程组无穷解;不可能,因为增广矩阵
的秩大于
等于系数矩阵的秩。
n
元
齐次线性方程组
ax=0有非零解的充要条件是什么?
答:
齐次线性方程组
AX=0有非零解的充要条件是:r(A)<n,即系数矩阵A
的秩
小于未知量的个数。由此可得推论:齐次线性方程组AX=0仅有零解的充要条件是r(A)=n。1、若n个
方程n
个未知量构成的齐次线性方程组AX=0的系数行列式|A|≠0,则方程组有唯一零解。2、若m个方程n个未知量构成的齐次线性方程...
齐次线性方程组
为什么当D=0时有非零解
答:
你说反了,不是D=0时有非零解,而定理中说的是:如果有非零解,则系数行列式D=0,这是定理的后半部分;前半部分是:如果D≠0,则只有零解.这两个部分互为逆否命题,如果前半部分成立,则后半部分必然成立.∵
齐次线性方程组的
常数项全为0,∴Dj=0 又∵D≠0 ∴解xj=Dj/D=0,即所有解均等于0,...
非
齐次线性方程
和
齐次方程
中 解的个数、系数矩阵
的秩
、未知数个数有什 ...
答:
齐次线性方程解的个数=
n
-r(未知数的个数-秩的个数)非齐次线性方程解的个数=n-r+1(未知数的个数-其次
方程的秩
+1,其中1代表非
齐次线性方程的
一个特解,根据非齐次线性方程解的结构得出。系数矩阵常常用来表示一些项目的数学关系,比如通过此类关系系数矩阵来证明各项目的正反比关系。
非
齐次线性方程组的
系数行列式为0,则此方程为什么无解或有无穷解,求...
答:
系数行列式为0,说明系数矩阵
的秩
小于
n
。如果增广矩阵的秩和系数矩阵的秩相同(都小于n)n,方程有无穷解。如果增广矩阵的秩比系数矩阵大1,那么方程组就无解了。推导过程:常数项全为0的n元线性方程组 称为n元
齐次线性方程组
。设其系数矩阵为A,未知项为X,则其矩阵形式为AX=0。若设其系数矩阵经过...
为什么
齐次线性方程组的
系数行列式d不等于0则它只有零解
答:
在一个线性代数方程中,如果其常数项(即不含有未知数的项)为零,就称为齐次线性方程.在代数方程,如y =2 x +7,仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程。这种
方程的
函数图象为一条直线。常数项全部为零的线性方程组。如果m<
n
(行数小于列数,即未知数的数量
大于
所给方程组数),则
齐次线性方程
...
设A为m×
n
矩阵,
齐次线性方程组
Ax=0有非零解的充分必要条件是(?)_百...
答:
设A为m×
n
矩阵,
齐次线性方程组
Ax=0有非零解的充分必要条件是A的列向量线性无关。A为m×n矩阵,所以A有m行n列,且方程组有n个未知数。Ax=0仅有零解⇔A
的秩
不小于
方程组的
未知数个数n。因为R(A)=n⇔A的列秩=n⇔A的列向量线性无关。矩阵A有n列,所以A的列向量组...
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