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齐次线性方程组的秩大于n时
由
齐次线性方程组
组成的矩阵如果满
秩
,是否有解?
答:
齐次线性方程组
就表示 是求AX=0这种类型的线性方程组;AX=b是非线性方程组。答案:如果矩阵满
秩
,那么方程有唯一解,即为0解。
设某个
齐次线性方程组的
系数矩阵A为m*
n
矩阵,且m<n为什么该齐次线性方 ...
答:
当
秩
和变量个数n一样时,有唯一解,只能是零解。当秩小于变量个数
n时
,有无穷解,有非零解。按照秩的定义是非零子式的最大阶数,自然小于等于m,小于等于n。此处m<n,那秩最大就是m,小于变量个数n,所以有无穷解。
齐次线性方程组
有非零解的条件是什么?
答:
齐次线性方程组
有非零解的条件:在微分方程理论中,指x(t)≠0齐次线性方程组有非零解的条件。一个齐次线性方程组有非零解的充分且必要条件是:它的系数矩阵
的秩
r小于它的未知量的个数
n
。齐次线性方程组只有零解的条件:矩阵的秩=未知量的个数;系数矩阵列满秩;系数矩阵的列向量
组线性
无关,满足...
齐次线性方程组
有非零解的条件是什么?
答:
齐次线性方程组
有非零解的条件:在微分方程理论中,指x(t)≠0齐次线性方程组有非零解的条件。一个齐次线性方程组有非零解的充分且必要条件是:它的系数矩阵
的秩
r小于它的未知量的个数
n
。齐次线性方程组只有零解的条件:矩阵的秩=未知量的个数;系数矩阵列满秩;系数矩阵的列向量
组线性
无关,满足...
线性方程组
是否有解的判别条件是什么?
答:
假定对于一个含有n个未知数m个
方程的
非
齐次线性方程组
而言,若n<=m, 则有:1)当
方程组的
系数矩阵
的秩
与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数
n的时候
,方程组有唯一解 2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解 3...
线性方程组
有无解怎么判断?
答:
(3)当
方程组的
系数矩阵
的秩
小于方程组增广矩阵的秩的
时候
,方程组无解。若
n
>m时,则按照上述讨论。(1)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等的时候,方程组有无穷多解。(2)当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候,方程组无解。非
齐次线性方程组
解的判别:如果系数...
为什么
齐次线性方程组
有非零解,则他的系数行列式为0?
答:
首先,
齐次线性方程组
,肯定有零解。如果系数矩阵行列式不等于0,则系数矩阵可逆,Ax=0,等式左右同时左乘A逆,得到x=0,即只有零解。否则(即系数矩阵行列式等于0时),有其他解(即非零解)。
奇次
线性方程
满
秩
为什么其对应的非奇次线性方程不一定满秩?
答:
设R(A)为系数矩阵的秩R(AB)为非
齐次方程组的秩
,则存在 R(A)=R(AB)<n 此时非齐次方程组有无穷解 R(A)=R(AB)=n此时非齐次方程组有唯一解 R(A)<R(AB)此时非齐次方程组无解 而当R(A)=
n时
非齐次方程组只可能有唯一解且R(AB)也一定为n 这是我知道的,希望对你有帮助O(∩_∩)...
为什么
齐次线性方程组
有非零解的充分必要条件是系数矩阵
的秩
小于未知数...
答:
按矩阵理论,
齐次线性方程组
系数矩阵
的秩
不
大于
未知数的个数,当等于未知数的个数时,不但方程个数与未知数个数相等,而且说明各方程独立,即每一个方程都不能由其他方程代替,即此时矩阵满秩。按方程组理论,解只可能有一个,这就只能是零解。当齐次线性方程组系数矩阵的秩小于未知数的个数时,说明...
线性方程组
有唯一解的充要条件是
答:
假定对于一个含有n个未知数m个
方程的
非
齐次线性方程组
而言,若n<=m, 则有:1)当
方程组的
系数矩阵
的秩
与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数
n的时候
,方程组有唯一解 2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解 3...
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