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数学极限题,求常数a的值,使得f(x)在定义域内是连续函数
如题所述
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推荐答案 2017-10-15
第äºä¸ª-1/2
çä»·æ ç©·å°â(1-x)-1~-1/2x
第å个设Aï¼ï¼»(1-2x)/(1+x)ï¼½^(1/x)
lim(x~+0)lnAï¼lim(x~0)ln(1-2x)/x-lim(x~0)ln(1+x)/x
~-2-1ï¼-3
æ以aï¼e^(-3)
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相似回答
...0.求:
常数 a
为何值时
,函数f(x)在
其
定义域内连续
。
答:
一般应该是f(x)={e^x,x<0;x+a,x≥0} 吧
函数连续
时,左右极限相等 左极限=lim(x->0)e^x=1 右极限=lim(x->0)(x+a)=a 欲使左极限=右极限,则a=1 ∴
常数a
=1时,函数在其定义域内连续
求函数
中a为何值时
,f(x)在
其
定义域内连续
?(给出过程)
答:
f(x)
在x=0处连续即可:当x从0右侧趋近于0时,sin 3x/tanax的
极限
为3/a(用等价无穷小做)当x从0左侧趋近于0时,7e^x-cosx的极限为6 (代入即可)要使3/a=6=f(0)则a=1/2
证明
连续
的方法
答:
证明连续的方法通常基于极限和导数的定义。对于一个
函数f
(x),如果在x=a处f(x)有
极限,
那么
f(x)在
x=a处连续。这可以通过证明lim x→a f(x)=f(a)来证明。如果f(x)在x=a处可导,那么f(x)在x=a处必然连续。这是因为根据导数
的定义,
有lim x→a f'(x)=f'(
a),
而f'...
如何证明在区间[ a, b]上
函数f(x)连续
答:
所以要函数在间断地处
连续,
只需要把间断地处
的函数值
设定为或修改为
极限值,
那么函数在间断地处就能连续了。例如
函数f
(x)=xsin(1/x),这个
函数在
x=0处
定义域,是
个间断地。但是当x→0时
,函数的极限是
0,所以如果我们补充规定当x=0时,f(0)=0,那么
f(x)在
x=0这点也能连续了。
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