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绕x轴旋转曲面方程
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第1个回答 2022-03-06
绕x轴旋转曲面方程是y²+z²=2x,旋转曲面也称回转曲面,是一类特殊的曲面,它是一条平面曲线绕着它所在的平面上一条固定直线旋转一周所生成的曲面。该固定直线称为旋转轴,该旋转曲线称为母线。曲面和过旋转轴的平面的交线称为经线或
子午线
,曲面和垂直于旋转轴的平面的交线称为纬线或平行圆。
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曲线
绕x轴旋转
后产生的
曲面方程
是___。(请用x,y,z的一个方程表示)
答:
【答案】:
x2-y2-z2-1=0
高数,求
旋转曲面方程
答:
方法如下:设曲线方程为F(x,z)=0,y=0 饶X轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是
F(x,正负sqrt(y^2+z^2))=0.饶z轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是
F(正负sqrt(y^2+z^2),z)=0.
曲线
绕x轴旋转
一周所得
曲面方程
是什么?
答:
曲线绕x轴旋转一周所得曲面方程如下:
曲线f(x,y)=0绕x轴旋转一周所围的旋转曲面方程为:f(x,±√(y²+z²))=0
。曲线f(x,y)=0绕y轴旋转一周所围的旋转曲面方程为:f(±√(x²+z²),y)=0。曲线f(x,z)=0绕x轴旋转一周所围的旋转曲面方程为:f(x,±√...
设空间曲线{y=x^2,z=0},
绕x轴旋转
一周,则
旋转曲面
的
曲面方程
是?
答:
绕X轴旋转,
则曲面方程必为 y^2+z^2=f(x)而对任意X0
,必有 点 (x0,x0^2,0)在曲面上 代入曲面方程得到 f(x0)=x0^4 因此 曲面方程为 y^2+Z^2=X^4
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