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如图，三角形ABC中，AD是角BAC的角平分线。求证：AB/AC=BD/DC
如题所述
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第1个回答 2020-03-12
这个就是性质啊，当然证明一下。加深理解。
分别过B，C作直线AD的
垂线
，垂足为E，F。
因为∠BAE=∠CAF，∠AEB=∠AFC=90°，所以△AEB∽△AFC，AB/AC=BE/CF。
又BE和CF均垂直于AD，故BE∥CF，∠DBE=∠DCF，∠BDE=∠CDF，所以△BDE∽△CDF。BE/CF=BD/CD。
证毕。
因此AB/AC=BD/CD
相似回答
如图,
在
三角形abc中,AD
为
角BAC的平分线
,利用正弦定理证明
:AB
/
AC=BD
/D...
答：
由正弦定理得到，在
三角形
A
BD中
BD/sinBAD
=
AB
/sin
ADB DC
/sinCAD =
AC
/sinADC 又sinBAD = sinCAD sinADB = sinADC 一式比上二式 可以得到答案，即证明
已知△
ABC中,AD是角BAC的角平分线,求证AB
/
AC=
BC/
DC
.(探索多种证明方法...
答：
结论有误,应该是
:AB
/
AC=BD
/DC.证法1:作DE平行CA,交AB于E,则⊿BED∽⊿
BAC;
且∠EDA=∠DAC;又∠EAD=∠DAC,故∠EAD=∠EDA,AE=DE.故:AB/AC=BE/DE=BE/AE=BD/DC.证法2:作DE平行AB,交AC于E.同理可证:DE=AE;⊿
ABC
∽⊿EDC.则AB/AC=ED/EC=AE/EC=BD/DC.证法3:作CE平行
AD,
交BA...
已知
三角形ABC中,AD
为
角BAC的平分线,求证:AB
/
AC=BD
/
DC
答：
所以
AC
=CE 又因为∠ADB=∠CDE 所以△ABD∽△ECD 所以
BD:DC=AB
:CE=AB:AC
如图
△
ABC中,
D
是角BAC的平分线,
证明AB/
AC=BD
/
DC
答：
利用正弦定理证明 BD/sin角BAD=
AB
/sin角ADB CD/sin角CAD=AC/sin角ADC sin角ADC=sin角ADB 角BAD=角CAD 所以AB/AC=BD/DC
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