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    • 已知，如图△ABC中，AD为△ABC的角平分线，求证：AB?DC=AC?BD

    已知，如图△ABC中，AD为△ABC的角平分线，求证：AB?DC=AC?BD．

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    推荐答案   推荐于2019-01-14
    解答：证明：过C作CE∥AB交AD延长线于E，
    ∴△ABD∽△ECD，
    ∴
    AB
    CE
    ＝
    BD
    DC
    ，
    ∵AD是△ABC的角平分线，
    ∴∠1=∠2，
    ∵CE∥AB，
    ∴∠1=∠E，
    ∴∠2=∠E，
    ∴AC=CE，
    ∴
    AB
    AC
    ＝
    BD
    DC
    ，
    ∴AB?DC=AC?BD．
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