利用特征值与特征向量,把矩阵 A 写成 PBP^-1 的形式,
A^n = PB^nP^-1 。
例如:
计算A^2,A^3 找规律, 用归纳法证明
若r(A)=1, 则A=αβ^专T, A^n=(β^Tα)^(n-1)A
注:β^Tα =α^属Tβ = tr(αβ^T)
用对角化 A=P^-1diagP
A^n = P^-1diag^nP
扩展资料:
任何非零数的0次方都等于1。原因如下
通常代表3次方
5的3次方是125,即5×5×5=125
5的2次方是25,即5×5=25
5的1次方是5,即5×1=5
由此可见,n≧0时,将5的(n+1)次方变为5的n次方需除以一个5,所以可定义5的0次方为:
5 ÷ 5 = 1
参考资料来源:百度百科-次方
矩阵的n次方怎么算,从方阵的正整数开始