【诚心】求解一道题 (关于复变函数柯西积分公式广义积分留数)

首先自己现在的积分不多，我可以稍后再追加给你。诚心求教！明晚就考试了。
上图是题目，拿到题目我就疑问了，积分路径C都没给怎么用柯西来解? 好像只能用留数来解？
于是方法一：用留数来解（不符合题目要求）过程如下

方法二：http://zhidao.baidu.com/link?url=yeFylX3PAqqbXlfc9T8fMn4BvVqvdoLPLsdvpQk-Ox7u-DrUNlbh62CtMcHoZK9jSjxDhHoTp2-sW-iPvxtSnq
参照网友的方法，做法如下（其实我没理解这种方法，只是套用）

两种方法计算结果不一致呢？到底哪个对了，还是都错了？麻烦大家帮忙看一下！谢谢！！

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推荐答案 2014-01-06

如果计算没错的话，那么就是上面一种方法错了，换到单位圆中间用留数算积分只能取上半平面的奇点，也就是只能取z=2i，这样就得出正确结果了，你可以翻一下书看看，，，

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