相似三角形周长比为什么等于相似比

如题所述

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推荐答案 2017-11-06

设三角形abc和三角形ABC对应相似.
a/A=b/B=c/C=X,X是相似比值.a=AX,b=BX,c=CX.
推出 a+b+c=AX+BX+CX,
那么相似三角形周长的比(a+b+c)/(A+B+C)=(AX+BX+CX)/(A+B+C)=X

所以相似三角形周长比等于相似比

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相似回答

相似三角形周长比等于相似比吗答：等于。“相似”三角形的性质是，“相似”三角形的一切对应线段的比等于“相似”比，“相似”三角形周长的比等于“相似”比，“相似”三角形面积的比等于“相似”比的平方。因此“相似”三角形周长比等于“相似”比。

为什么相似三角形周长的比等于相似比 而面积是相似比的平方答：周长是三个边的和，各个边有相同的相似比，那么周长即相加之和还是同样的相似比。面积常规上理解就是1/2底边乘以高，所以底边变化了一倍的相似比，高也变化了一倍的相似比，那么乘积就变成了相似比的平方。

证明相似三角形周长的比等于相似比...答：相似三角形周长的比等于相似比设三角形abc和三角形ABC对应相似。a/A=b/B=c/C=X,X是相似比值。a=AX,b=BX,c=CX。推出 a+b+c=AX+BX+CX,那么相似三角形周长的比(a+b+c)/(A+B+C)=(AX+BX+CX)/(A+B+C)=X。三角形(triangle)是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次...

证明:相似三角形的周长比等于相似比答：证明：两个三角形相似,所以对应边成比例,表示为：AB/A'B'=BC/B'C' = CA/C'A' =k (k为相似比）根据等比性质,得：（AB+BC+CA）/(A'B'+B'C'+C'A') = k故：相似三角形的周长比等于对应边的比

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