为什么互为反函数的两函数图像关于直线y=x对称

如题所述

推荐答案 2020-05-02

是这样，如果两个函数互为反函数，那么显然，原函数上有点(x0,y0)，反函数上必有点(y0,x0)。这两个点在直线x+y-x0-y0=0上，与y=x垂直，而且两个点的中点([x0+y0]/2,[x0+y0]/2)也在直线y=x上，所以y=x是两点连线的垂直平分线，两点关于y=x对称。又因为原函数和反函数上的所有点都可以这样一一对应，所以互为反函数的两个函数关于y=x对称。

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为什么互为反函数的两个函数图像关于y= x对称?答：反函数，说白了，就是将函数中的自变量与因变量互换而已，在图形中，就是将x与y互换，因此，最简单的变形就是将原图像关于y=x对称。

为什么互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称;答：假设有点A(m,n)在f(x)=y的图象上,即n=f(m),那么根据定义可以得到m=f'(n)也就是B(n,m)在图象上,而AB两点关于y=x对称 所以得证

为什么互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称;答：这是定则函数是可以用图像表示出来的例如A函数图像关于y=x对称的是B函数图像则这2个函数互为反函数。例如函数y=1/2x与函数 y=2x互为反函数，他们的图像关于y=x对称这就是原因根据图像好理解一点

互为反函数的两个函数关系答：2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。这是因为反函数是将原函数的值域作为定义域，将原函数的定义域作为值域进行映射，所以它们的图像在坐标系中关于直线y=x对称。3、如果我们将互为反函数的两个函数中的其中一个函数的所有点的纵坐标和横坐标互换，那么我们就可以得到另一个函数的图像。

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