00问答网
所有问题
如何不运用可逆矩阵的相关知识,证明 若AB=E,则BA=E。A、B为方阵。
如题所述
举报该问题
推荐答案 2019-10-03
不用可逆基本很难证明,因为矩阵顺序不可交换
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://00.wendadaohang.com/zd/nn0rDIDTDDnBrr0BjZT.html
其他回答
第1个回答 2019-10-03
何必呢......
相似回答
方阵,
如果
AB=E,怎么证明BA=E
?
答:
由于A
可逆,
所以AX=0只有零解,所以X=0 所以BA-E=0,所以
BA=E
如何证明,
n阶
方阵若
有
AB=E
则必有
BA=E,
长方阵是不成立的。
答:
故|A|≠0,|B|≠0,所以
A,B
均
可逆,
且有r(A)=n。又因为AA^-1=E且
AB=E,
故AA^-1
=AB,
于是有A(A^-1-B)=0,而r(A)=n,所以方程Ax=0只有零解,故必有A^-1-B=0,即A^-1=B
求证
矩阵AB=E则A
=B=E是否正确,求过程!!!
答:
你好!不正确,
若A与B是方阵,AB=E只能说明A与B互为逆矩阵,并不能说明它们都是单位阵
。一组反例是二阶矩阵,A的第一行是1 1,第二行是0 1,B的第一行是1 -1,第二行是0 1。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
如果
AB=E,则BA
也=E吗
逆矩阵的
定义不是AB=
答:
当然能.假使
A,B
是同阶
方阵,
且满足
AB=E
.如果我们假设A的逆阵为C,则有AC=CA
=E,
由B=EB=(CA)B=C(AB)=CE=C,可知B=C,即B与C为同一
矩阵,
亦即B为A的逆阵,从而AB互为逆阵.
大家正在搜
如何证明一个矩阵可逆
证明可逆矩阵的方法
伴随矩阵的秩和原矩阵的关系
证明矩阵可逆例题
矩阵不可逆的条件
矩阵可逆的判定方法
可逆矩阵一定是方阵吗
对角矩阵的逆矩阵
二阶矩阵的逆矩阵
相关问题
如何证明,n阶方阵若有AB=E则必有BA=E,长方阵是不成立...
【线性代数】关于逆矩阵的问题,书上说的是,对于方阵A,若有方...
大学线性代数题:若A是可逆矩阵,且AB=E。则B是A的可逆矩...
线性代数问题,由逆矩阵定义,对于N阶方阵,若AB=E,则有B...
若ab=e.则a是b的可逆矩阵么
已知A和B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA可...
A,B均为n阶矩阵,如果AB=E,一定有BA=E喽?