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    • 如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，E、F分别为垂足，①PE＝PF，②AE＝AF，③∠APE=∠APF

    如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，E、F分别为垂足，①PE＝PF，②AE＝AF，③∠APE=∠APF，上述结论中正确的 A
    有（ ）个
    A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

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    推荐答案   2014-09-11
    A


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    如图,点P是∠BAC的平分线上一点,PE⊥AB,PF⊥AC,E、F分别为垂足.①PE=...答：∵点P是∠BAC的平分线上一点，∴∠PAE=∠PAF，∵PE⊥AB，PF⊥AC，E、F分别为垂足，∴∠AEP=∠AFP=90°，而AP公共，∴△PEA≌△PFA，∴PE=PF，AE=AF，∠APE=∠APF．故①②③都正确．故选D．
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    如图,P是∠BAC内的一点,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为点E,F,AE=AF。 求证...答：证明：（1）如图，连结AP，∴∠AEP=∠AFP=90°，又AE=AF，AP=AP，∴Rt△AEP≌Rt△AFP，∴PE=PF；（2）∵Rt△AEP≌Rt△AFP，∴∠EAP=∠FAP，∴AP是∠BAC的角平分线，故点P在∠BAC的角平分线上。
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