00问答网
所有问题
当前搜索:
同型矩阵秩相同则等价
两
矩阵秩相等
,则两
矩阵等价
对不对啊老师?
答:
两矩阵秩相等,则两矩阵等价 对不对 还要加上同型。两个同型矩阵的秩相等,那么两个矩阵等价
。还有一个问题,若A,B均为n阶对称矩阵,且A与B的惯性指数相同,则A与B合同。对吗?如果仅告诉了A,B为n阶矩阵,又对不对呢?第一,A与B的惯性指数相同,必须要正惯性指数和负惯性指数均相同。第二...
俩个n阶
矩阵
,
秩相同
一定
等价
吗?
答:
在矩阵理论中,一个关键的问题是:两个n阶矩阵,如果
秩相同
,是否意味着它们之间存在某种等价关系?答案是,
秩相等
并不自动意味着
矩阵等价
,但它是等价性的一个必要条件。接下来,我们将深入解析这个概念。充分性:等价蕴含等秩 定义1阐述了等价的直观概念:两个
同型矩阵
A和B,如果A可以通过一系列的初...
矩阵
的
秩相等
一定
等价
吗?
答:
秩相等的同型矩阵一定等价,因为它们的等价标准形相同
。不同型的矩阵不可能等价。矩阵简介 在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数...
两个
同型矩阵矩阵秩相同
一定
等价
吗
答:
是的,两个行数与列数都相同的
矩阵
,只要它们的的
秩相同
,就一定是
等价
的。
两个
矩阵秩相同
可以说明两个
矩阵等价
吗?
答:
矩阵秩相同只是两个矩阵等价的必要条件
;两个矩阵秩相同可以说明两个矩阵等价的前提是必须有相同的行数和列数,即同型。A,B矩阵同型(行数列数相同)时,有以下等价结论:【r(A)=r(B)】 等价于 【A、B矩阵等价】 等价于 【PAQ=B,其中P、Q可逆】。A与B等价 ←→ A经过初等变换得到B ←...
矩阵秩相等
就一定
等价
吗?
答:
矩阵等价
的定义是两个矩阵具有
相同
的
秩
(rank),行列式(determinant),迹(trace)和特征值(eigenvalues)。但是,这只是定义,只有在特定情况下才能得出两个矩阵是等价的结论。例如,如果两个矩阵可以通过基本矩阵变换变为另一个,那么它们是等价的。另外,
等价矩阵
之间可能存在一些差异。例如,它们可以有不同的...
同型矩阵
的
秩相等
,是不是能推出两个矩阵就是
等价
的
答:
这是显然的,事实上这是充要条件
如果两个向量组的
秩相等
且他们构成的
矩阵同型
能推出两个向量组
等价
吗...
答:
不等价。在代数中,
矩阵等价
和向量组等价是不一样的。矩阵等价的充要条件是
秩相等
,向量组等价的充要条件是能够相互线性表出。假设有4个线性无关的4维列向量,a1,a2,a3,a4,第一个向量组取a1,a2,a3 第二个向量组取a2,a3,a4 显然它们满足你说的条件,但是它们不能相互线性表出,所以不是...
...两个
同型矩阵等价
的充要条件是两个矩阵的
秩相等
。这个是对的吗?为什...
答:
即R(A)=R(PAQ)=R(B)。必要性:设R(A)=R(B)=m,则A经过初等变换一定能化成最简
型矩阵
,这个最简型矩阵记作C。 C的
秩
为m。
同样
,B矩阵经过初等变换能化成一个最简型矩阵,因为B的秩是m,所以B化成的最简型也是C。也就是说,A与C
等价
,B与C等价,所以,A与B也等价。
俩个n阶
矩阵
,
秩相同
一定
等价
吗?
答:
同型矩阵
之间,
等价
即等
秩
,等秩即等价。要清楚矩阵之间等价的定义。A、B为两个m×n型矩阵,若A可以通过有限次初等变换变成B,则称A与B等价。简介 存在一个定理:初等变换改变不了矩阵的秩。所以如果AB等价,则AB等秩。那么AB等秩是否就能推出AB等价呢?实际上是可以的,因为如果AB等秩且秩为r,...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
秩相等则矩阵等价
秩相同矩阵一定等价吗
为什么秩相同两个矩阵就等价
行等价矩阵的秩相同吗
如果矩阵等价两矩阵的秩
秩相等可以推出矩阵等价吗
列等价的矩阵秩相等吗
两个秩相等的矩阵必然等价
等价矩阵秩相等证明