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矩阵的秩例题
求下列
矩阵的秩
。题见下图
答:
【行4】-2×【行1】;【行3】-【行1】;【行2】-【行1】,得到:【行4】-【行2】;【行3】-3/2×【行2】;【行4】-1/4【行3】,得到:可见矩阵中有效行向量只有三个,所以
矩阵的秩
r=3
矩阵秩的
基本公式以及相关
例题
答:
让我们通过具体
例题
来深入理解这些公式:例1:
秩
的保持 - 当我们看到矩阵 A 可以通过初等变换变为两个单位矩阵,秩的不变性立即表明 rank(A) = rank(I),从而得出结论。例2:最小秩的证明 - 通过分析
矩阵的
列向量,我们发现 rank(A) <= rank(B) 和 rank(A) <= rank(C),从而证明了 rank(...
线性代数一道求
矩阵的秩
的
题目
,求解在线等,必采纳!!急急急
答:
rank{{1,1,2,2,1},{0,2,1,5,-1},{2,0,3,-1,3},{1,1,0,4,-1}}=3
有关
矩阵的秩
的
题
答:
第n行减去第1行*an/a1 得
秩
=1
线性代数一道求
矩阵秩的题目
,怎么做,求过程!
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
3行4列
矩阵的秩
怎么求啊?给个
例题
解答谢谢了
答:
做行初等变换,把
矩阵
换成标准型,有几行不全为0的行,
秩
就是几。例如:1 1 1 2 1 2 1 3 1 3 2 5 第1行的-1倍加到第2、3行:1 1 1 2 0 1 0 1 0 2 1 3 第2行的-1倍加到第1行,第2行的-2倍加到第3行:1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 第3行的-1倍加到第1...
一道线性代数题求助,请问这个
矩阵的秩
是几,如何快速判断
答:
因为图中所示矩阵已经化为行阶梯型矩阵,矩阵的行数为3,非零行的行数为3,因此此矩阵可快速判断
矩阵的秩
为R(A)=3。或者根据矩阵的秩的定义,找出矩形的一个最高阶非零子式,从图中可以快速看出,矩阵有3行,最高阶子式为3阶,而3阶非零子式可以找出多个,如图所示,因此矩阵的秩为3。
求
矩阵的秩例题
答:
两种方法:一种是对
矩阵
A进行初等行变换,使矩阵A化成行阶梯形矩阵,非零行的行数即为矩阵A
的秩
;第二种方法求矩阵行列式的秩值|A|。一看看出矩阵A有一个二阶非零子式,因此r(A)>=2,又因为|A|<>0,所以r(A)=4。
矩阵的秩
的问题。
答:
问题1,成立。证明如下:如果B行满
秩
,则 R(B)=n 此时,B^TA^T=(AB)^T=C^T 即B^T列满秩,则R(A^T)=R(C^T)则R(A)=R(C)问题2 如果A是行满秩,结论不一定成立,举反例:分块
矩阵
A=E O 左边是n阶单位矩阵,右边是n阶0矩阵 分块矩阵B= E O E E 上面是n阶单位矩阵,下面...
关于
矩阵的秩
的问题
答:
与可逆矩阵相乘不会改变
矩阵的秩
(性质4)).所以R(A) = R(ABB').不过话说回来, 个人认为这个证法不好.不仅需要B是实矩阵的额外条件, 而且属于无谓的使用技巧.实际上, 由R(B) = 3, 存在B的3列线性无关, 它们构成B的一个子矩阵C.C是3阶方阵且R(C) = 3, 即C可逆.由矩阵乘法可知, AC...
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