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零矩阵的特征值全为零
零矩阵的特征值是
多少
答:
0矩阵的特征值全为0
,可以在云算网验证之。
...n阶矩阵A,当A^n=
0矩阵
时,A的全部
特征值都是0吗
?原因是什么?谢谢老 ...
答:
首先要知道一个简单结论: 零矩阵的特征值是0
设λ是A的特征值,则λ^n是A^n的特征值 (定理)而 A^n = 0, 所以 λ^n=0 故 λ=0.即A的特征值只能是0.
0矩阵特征值
答:
n阶
0矩阵
A
的特征值
=? 因为A对应的特征值代数方程写成行列式是丨λI-A丨=0,且A=0,所以行列式丨λI-A丨= 对角化的行列式丨λⅰi丨,对角元素之积为行列式值,即代数方程是 λ^n=0,容易看出n个
特征值全
等于0。特征向量是自然基向量(一般均视为列向量),构成的矩阵是单位阵(自然基...
怎么证明
矩阵的特征值全为0
?而不是其中的一部分特征值为0?
答:
要证明
矩阵的特征值全为0
,可以使用以下方法:1. 假设矩阵A有n个特征值,设其为λ1,λ2,λ3,...,λn。2. 由特征值的定义可得,矩阵A与任意特征值λi对应的特征向量vi满足以下关系式: Avi = λivi3. 将特征向量vi表示为列向量[x1, x2, ..., xn]的形式,那么上式可以写成: A...
为什么
矩阵
A
的全部特征值为0
?
答:
Ax=mx,等价于求m,使得(mE-A)x=0,其中E是单位矩阵,0
为零矩阵
。|mE-A|=0,求得的m值即为A
的特征值
。|mE-A| 是一个n次多项式,它的
全部
根就是n阶方阵A的全部特征值,这些根有可能相重复,也有可能是复数。如果n阶矩阵A的全部特征值为m1 m2 ... mn,则|A|=m1*m2*...*mn同时...
A的K次方等于
0
为什么A
的特征值全为零
答:
这是因为A的所有特征值x,都必须满足x^k=0 因此x=0,从而所有
特征值都为0
为什么矩阵A的三次方
是0矩阵
,就能得出A
的特征值都是0
(第二张图片是原...
答:
矩阵
等价于
0
,假如A
的特征值为
x那A就等价于x,直接带入代数式运算λ^3=0,所以λ=0。设A是n阶方阵,如果数λ和n维非
零
列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的...
零矩阵的特征值是
什么?
答:
证明: 设λ是A的特征值则 λ^2-1 是 A^2-E=0 的特征值 (定理)而
零矩阵的特征值
只能
是0
所以 λ^2-1=0所以 λ=1 或 -1。定义 设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式 AX=λX (1)成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量.(...
三阶
矩阵
A
的特征值全是0
,则R(A)=?为什么?
答:
可以为0,A为
零矩阵
可以为1,举例A=0 0 1 0 0 0 0 0 0 可以为2,举例A=0 1 0 0 0 1 0 0 0 不可以为3,因为
矩阵的特征值全部为0
则可知|A|=0 那么A的秩一定小于3,5,
特征值全是零的矩阵
一定是
零矩阵
吗
答:
不一定
为零矩阵
,答案如图所示
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