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ab等于e则a可逆
所以,
AB
=
E
,A,B只要有一个为方阵,另一个一定为方阵,AB就互
为可逆
...
答:
两个方阵的乘积
是
单位矩阵E,则这两个方阵互
为
逆矩阵 若
AB
=
E
,
则A
=B逆
...下面的证明题只证了
ab
没证ba就能确定
a是可逆
的?
答:
AA^(-1)=A^(-1)A=
E
.也就
是
说
AB
=E,A和B互为逆矩阵。证可逆的话,你可以取行列式|A||B|=1.则说明|A|≠0,|B|≠0.也就是说A,B可逆(行列式不为0,矩阵
为可逆
矩阵)。
关于矩阵是否可逆的判断,
AB
=BA=E就说
A是可逆
的,B是否也可以说是可逆的...
答:
若
AB
=BA=E, 则称
A可逆
, 且A^-1=B. 这
是
定义.因为A,B的地位相同, 所以同样B可逆, 且B^-1=A.若 AB=
E
,
则A
,B可逆, 且 A^-1=B, B^-1=A. 这是定理.
高数 例题四第一问 为什么
e
-
a可逆
啊 只有
ab
=e 没有ba=e也可以判断可逆...
答:
如果A,B是同阶方阵, AB=E, 一定有BA=E。如果不是,就一定要标注上AB=BA=E 比如:
A是
n*m的矩阵,B是m*n矩阵。
AB为
n阶E阵,但BA就不
是 E
+A*B=B 则,B-AB=E, 则 (E-A)B=E 所以,B^(-1)=(E-A)
矩阵A³=2E,
则A可逆
,为什么
答:
定理:设A、B都是n阶矩阵,若
AB
=E,
则A
和B互
为
逆矩阵。A^3 =2E 即A(½A²)=E 故
A可逆
,且A逆=½A²
线性代数 矩阵问题 。证明B
是
A的逆矩阵,必须证明
AB
=BA=E吗,还是只证 ...
答:
则必有BA=
E
。按可逆矩阵定义,若
AB
=BA=E,则称
A是可逆
矩阵,B是A的逆矩阵。由定理,AB=E可保证BA=E,因而用定义法求A逆矩阵时,我们的工作量可以减少一半,只需要检验AB=E就可以了。但是要注意定理的条件是A是n阶矩阵不能忽略。显然,对于 我们并不能说
A可逆
。因为A不是n阶矩阵。
可逆
矩阵的定义
是AB
=BA=E,那么求逆矩阵时候只算出AB=
E
就说A的逆矩阵
答:
完全可以。因为逆矩阵就
是
这么定义的,前提A,B都是方阵,如果不是的话不行
若
ab
=
e
.
则a是
b的
可逆
矩阵么
答:
-若
ab
=ba=e,则b是a的(逆矩阵)-矩阵a的最高阶非零子式的阶数称为矩阵a的(秩)-若矩阵
a可逆
,则lal不
等于
(0)
...B使
AB
=
E
?如果存在,那么A,B能否称
为
互逆?可以的话请证明一下或给个...
答:
这样的矩阵A、B
是
存在的。1 1 1 例如A=1 1 0 (第一行是1 1 1,第二行是1 1 0的矩阵)1 1 B=-1 0 1 -1(第一行是1 1,第二行是-1 0,第三行是1 -1的矩阵)1 0 那么
AB
=0 1 是个二阶单位矩阵。但是尽管如此,A、B仍然不能...
矩阵
A可逆
,其逆矩阵可逆的判定过程。
答:
AA*=A*A=|A|
E是
一定成立的 除以|A|得到(A/|A|) A*=E 之后 就相当于基本定义式子
AB
=BA=E,那么A的逆矩阵就是B 这里当然A*就
是可逆
的 而A^(-1)=A*/|A|,记住基本公式|aA|=a^n |A|,n表示行列式的阶数 这里取行列式得到 |A^(-1)|=|A*|/|A|^n 即|A|^n |A^(-1)|...
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