如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为AC上一点,连接BD,在边BC上...答:作BG//AC,交DE延长线于G点。作DH⊥BG,交BG于H.。∵EF⊥BD,∴∠BFE=∠ADB=∠DBG=∠EDC.∵∠G=∠EDC,∴∠DBG=∠BFE=∠G.∵∠EBF=∠EBG=45º.∴△BEF≌△BEG,BF=BG.∵∠DBG=∠G,∴DB=DG.∵DH⊥BG,∴BH=GH.∵BG//AC.∴ABHD是矩形。∴AD=BH=1/2BG=1/2BF.∴BF=2AD ...
如图,在△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,试证明AC>½(BD+CD)答:因为D在AC上,所以ABD是一个三角形,所以AB+AD>BD,不等号两边加上CD,则AB+AD+DC>BD+CD,即AB+AC>BD+CD,而AB=AC,所以2AC>BD+CD,所以AC>(BD+CD)/2.