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如图,在△ABC中,AB=AC
9.
如图,在△ABC中,AB=AC
,D是BC的中点,E是BA延长线上一点,F是AC上一点...
答:
既然AE=AF,那么角E和角AFE相等,且角E+角AFE=角BAC,则2倍的角AFE=角BAC=2倍的角DAC,则AD平行于FG,则AD平行于EG
如图
所示
,在△ABC中,AB=AC
,点D是AC的中点,已知∠ABD=30°,求证:△ABC...
答:
证明两个三角形全等即可。∵D是AC中点 ∴AD=CD 又
AB=AC,
BD=BD ∴△ABD≌△CBD ∴∠ABD=∠CBD=30° ∴∠ABC=60° ∵
△ABC
是等腰三角形 ∴∠A=∠C=(180°-∠ABC)÷2=60° 即△ABC的三个角相等 ∴△ABC是等边三角形。
如图,在△ABC中,AB=AC
,BE⊥AC,CD⊥AB,垂足分别为E、D,BE交CD于点O。
答:
如图,
∵BE⊥AC CD⊥AB ∴∠ADC=∠AEB=90°,又∵∠A=∠A,AB=AC,∴∠DAC≌△EAB,∴∠ABE=∠ACD,∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,且点A在BC的中垂线上,∴∠OBC=∠OCB,∴OB=OC,∴点O在BC的中垂线上,∴AO垂直平分BC 第2问也可以如下解答:解:因为三角形
ABC中,AB=AC
,BE垂直于AC,...
数学:
如图,在△ABC中,AB=AC
,AC的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,若AE...
答:
是 连结CE,则AE=CE, ∴BC=CE,∵∠B=∠B, ∴等腰
△ABC
与等腰△CBE相似 ∴AB/CE=BC/BE,由AE=CE=BC,∴AE/
AB=
BE/AE ∴E为黄金分割点
如图,在
三角形
ABC中,AB=AC
,AD垂直BC于点D,DE垂直AC于点E,F为DE中点...
答:
所以∠ADC=90°=∠ADE+∠EDC=∠EDC+∠C 可得∠ADE=∠C 所以
△
ADE∽△DCE 又因为F是DE中点,M是EC的中点,所以△AEF∽△DEM 所以∠EAF=∠EDM,∠AMD为公共角 所以△AMN∽△DME 所以∠ANM=∠DEM=90° 即AN⊥DM 因为
AB=AC,
AD垂直BC 所以D是BC中点,因为M是EC的中点,所以DM∥BE(中位线...
已知:
如图,在△ABC中,AB=AC
,
答:
∵AD//BC ∴∠BCD=90° ∵CA平分∠BCD ∴∠ACB=1/2∠BCD=45° ∵
AB=AC
∴∠
ABC
=∠ACB=45° ∴∠BAC=180-∠ABC-∠ACB=90°
如图,在
三角形
ABC中,AB=AC
,BD垂直AC于D,BD=4,CB=5,求AB的长
答:
先根据题目中的已知条件作图如下:作辅助线AE⊥于BC,由
AB=AC,
可得BE=CE 从BD⊥AC,DC=3,BD=4,可知BC=5 又知:
△
AEC∽△BDC,所以得到比例式:DC:BC=EC:AC
AC=
BC×EC/DC=5×2.5/3=25/6
如图,在△ABC
的
中,AB=AC
,BD是∠ABC的平分线,DE‖BC,则CD=DE请说明理由...
答:
因为
AB=AC
所以角
ABC
等于角C,因为ED平行于BC,所以角AED=角ADE,(原因很简单,略)所以AD=AE,所以BE=DC,所以四边形EDBC是等腰四边形 ,因为BD是∠ABC的平分线,所以角ABD=角DBC ,因为DE‖BC,所以角DBC=角DBE,所以BE=ED 因为BE=DC,所以ED=DC ...
如图,在△ABC中,AB=AC
,D,E分别在AC,AB边上,且BC=CE=CD,AD=DE=EB.求...
答:
已知
,AB = AC
,BC = CE,AD = DE ,可得:∠ACB = ∠B = ∠CEB ,∠DEA = ∠A ,所以,∠CED = 180°-∠BEC-∠DEA = 180°-∠B-∠A = ∠ACB = ∠CEB ;因为
,在△
BCE和△DCE
中,
BE = DE ,∠CEB = ∠CED ,CE为公共边,所以,△BCE ≌ △DCE ,可得:∠B = ∠CDE...
已知:
如图,在△ABC中,AB=AC
,∠BAC= ,且60°< <120°.P为△ABC内部一点...
答:
AB=AC
,∴PC=AB.
在△
ABP和△CPM
中, AB=
CP,∠3=∠4, AP=CM,∴△ABP≌△CPM. ∴∠6=∠7, BP=PM. ∴∠8=∠9. ∵∠6=∠
ABC
-∠8,∠7=∠9-∠4,∴∠ABC-∠8=∠9-∠4.即( )-∠8=∠9-( ). ∴ ∠8+∠9= . ∴2∠8= . ∴∠8= .即∠...
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