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如图,在△ABC中,AB=AC
如图,在△ABC中,
∠A=∠C,求证:
AB= AC
.
答:
结果为三角形是等腰三角形。解析:利用三角形全等来证明,不要把问题看得那么复杂。角平分线平分的那两个角相等,中线所分对边的两条边相等,还有一个公共边。这3个条件就可以证明两个三角形全等,全等那对应的那两条边就相等,就是等腰三角形。解题过程如下:已知:AD为⊿
ABC
的高和中线。求证:
AB=A
...
如图
已知
在△ABC中,AB=AC
,∠BAC=90°,D,E是BC上两个动点(与B,C不重合...
答:
将
△AB
D绕点A逆时针旋转90°,形成
△AC
D',连接D'E。∵∠DAE=45°,∠DAD'=90° ∴∠EAD'=∠DAD'-∠DAE=45° ∴∠EAD'=∠DAE
在△
DAE和△D'AE
中,
AD=AD',AE=AE,∠EAD'=∠DAE,故△DAE全等△D'AE ∴DE=D'E ∵△ADB全等△AD'C ∴BD=CD',∠ACD'=∠B=45° ∵∠ACE=45...
如图,在
三角形
ABC中,
D在BC上,若AD=BD
,AB=AC
=CD,求∠ABC的度数.
答:
解:由题意知:
在△ABC中
AB=AC
则∠B=∠C 在△ABD中 AD=BD 则∠B=∠BAD 在△ACD中 AC=CD 则∠CDA= ∠CAD ∠CDA是△ABD的外角 则∠CDA=∠B+∠BAD 所以 ∠CDA=2∠B=∠B+∠C 因 ∠A=∠BAD+∠CAD ∠CDA= ∠CAD 则 ∠A=∠BAD+∠CDA 因 ∠CDA=2∠B=∠B+∠C ∠B=∠BAD...
如图,在△ABC中,AB=AC
=6,BC=8,点D是BC边上的一个动点,点E在AC上,点D...
答:
解:(1)∵∠ADC=∠1+∠2=∠B+∠3,∠1=∠B,∴∠2=∠3.又∵
AB=AC,
∴∠B=∠C,∴△DCE∽
△AB
D;(2)∵△DCE∽△ABD,∴CEBD=DCAB,即CEx=8-x6,∴CE=-16x2+43x,∵CE=2,∴-16x2+43x=2,解得:x=2或6.解这个方程,得x1=2,x2=6;(3)①当DA=DE时
,△
DCE...
如图,在△ABC中,AB=AC
=8,BC=4,点D在边AB上,点E在线段CD上,且∠BEC=∠...
答:
(1)因为∠DBE+∠BDE=∠BEC;∠DBE+∠CBE=∠
ABC
又因为
AB=AC
=8,所以
△
BAC为等腰三角形,∠ABC=∠ACB;而∠BEC=∠ACB,所以;∠BDE=∠CBE。因∠BCE 为公共角,所以△BEC∽△DBC,BD/BE=CD/BC BD*BC=BE*CD (2)因为∠FCB=∠CBD,∠CBF=∠BDC, 所以△BFC∽△DCB,FC/BC=BC/BD (...
在三角形
abc中ab=ac
ad是bc的中点角bac=120度若ba=ca=2则bc等于
答:
∵
AB=AC
,∠BAC=120°,∴∠B=30°.∵D是BC的中点,∴∠BAD=60°,AD⊥BC.∵DE⊥AB于E,∴在△ADE中,∠ADE=30°,∴AD=2AE=4
,在△
ABD
中,AB=
2AD=8,故BE=AB-AE=3AE=6.
如图在
三角形
abc中ab=ac
=10厘米bc=8厘米ab的垂直平分线交ab于点m交ac...
答:
∵
在△ABC中,AB=AC
=10cm,BC=8cm,DE是线段AB的垂直平分线,∴AE=BE,∴△BCE的周长=(BE+CE)+BC=AC+BC=10+8=18cm.故答案为:18cm.
如
如图,在△ABC中,AB=AC
=BC,高AD=h,求AB。
答:
解:
△ABC
为等边三角形,设
AB=AC
=BC=x ∵AD⊥BC ∴BD=CD=x/2 根据勾股定理可得 AB²=BD²+AD²x²=(x/2)²+h²x²=x²/4+h²4x²=x²+4h²3x²=4h²x²=4h²/3 x=±2√3h/3(负数...
如图,在
等腰三角形
ABC中,AB=AC
,BC=5. 点D为AC上一点,且BD=4,CD=3?
答:
求证BD垂直
AC
(2)求AB的长 因为
在△
BCD中BC=5,CD=3,BD=4。所以有BC²=CD²+BD²,所以BD⊥CD。在△ABD
中
AB²=AD²+BD²=(AB-3)²+16,解得
AB=
(16+9)÷6=25/6。
如图,在
三角形
ABC中,AB=AC
=BC,高AD=h.求AB.
答:
答案:AB=2h/√3。因为
AB=AC
=BC,所以三角形
ABC
是等边三角形。其三个内角相等,均为60°。所以∠B=60°,AD是高,AD垂直于BC,所以sinB=h/AB=sin60=√3/2,所以AB=2h/√3。等边三角形(又称正三边形),为三边相等的三角形,其三个内角相等,均为60°,它是锐角三角形的一种。等边三角...
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