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定点到抛物线最小值
求
抛物线
动点与
定点
及焦点距离和的
最小值
,利用定义转换求值
视频时间 04:45
抛物线
的最大值和
最小值
怎么求?
答:
抛物线最
大值和
最小值
的例题 题目:考虑抛物线 y = -2x^2 + 4x + 3,请求出该抛物线的最大值和最小值,并指出它们所对应的点。解答:1. 确定抛物线的方程:y = -2x^2 + 4x + 3 2. 计算顶点坐标:根据公式 x = -b / (2a),其中 a = -2,b = 4,x = -4 / (2 * (-2)...
抛物线
的最大值和
最小值
分别是什么位置?
答:
x = -b / 2a y = c - b^2 / 4a 其中,x 坐标是由
抛物线
的轴对称性质得出的,y 坐标则是把 x 带入原方程得出的。如果 a > 0,则抛物线开口向上,
最小值
为顶点的纵坐标 y,即 y = c - b^2 / 4a。如果 a < 0,则抛物线开口向下,最大值为顶点的纵坐标 y,即 y = c - b...
点P是
抛物线
y^2=4x上的动点,则点P到点M(2,0)的距离与点P到该抛物线准线...
答:
-1.设点P到准线的垂点为N,准线与X轴的交点为Q,Q点为(-1,0)因此点P到M点的距离与点P
到抛物线
准线的距离之和=PM+PN≥NM,而由于准线与X轴垂直NM≥QM,所以PM+PN ≥QM,且PQM三点重合时取等号。所以P点为(0,0)时,此时点P到M点的距离与点P到抛物线准线的距离之和=PM+PN
最小
,...
怎么求
抛物线
的
最小值
?
答:
答:对于
抛物线
的标准方程:y=ax^2+bx+c, 求
最小值
;首先看二次项系数a, 只有a>0时,才能有最小值; 如果a<0, 只能有最大值,而没有最小值。在a>0的条件下,才可以求最小值;过程如下:y=a{x^2+(b/a)x+c/a+[b/(2a)]^2-[b/(2a)]^2}=a[x+b/(2a)]^2+c-b^2/(4a...
抛物线
距离的
最小值
以及最小值时的坐标
答:
解:PA+PF=PA+P到准线的距离 准线X=-1/2 由图可以得到,当点P和点A在一条直线上时,PA+P到准线的距离的距离
最小
,也就是PA+PF的距离 已知A(3,2),所以设P(X,2),带入
抛物线
方程,得X=2 所以P(2,2)则PA+P到准线的距离的距离=1/2+2+1=3.5 图就不用画了吧。
已知点 为
抛物线
的焦点, 为原点,点 是抛物线准线上一动点,点 在抛物 ...
答:
C 因为|AF|=4,所以 ,由于
抛物线
的对称性,不妨令A(-2,4),则O关于准线x=2的对称点坐标为M(4,0),由题意知 ,当A、P、M三点共线时, 取得
最小值
,最小值为|AM|= .
...上一动点,F为
抛物线
的焦点,
定点
,则 的
最小值
为( ) A.1 B.2 C...
答:
C 由
抛物线
的定义知, 为点 到准线的距离),所以 = ,即 的
最小值
为所求,可由图知:当两点 、 所在直线与 轴平行时, 最小,最小值为 .
怎么利用
抛物线
的顶点式来求最大值与
最小值
?
答:
二次函数化为顶点式:y=a(x-h)^2+k,a>0,函数
最小值
为 f(h) = k,a<0,函数最大值为 f(h) = k。
求
抛物线
——AB中点到y轴距离的
最小值
,并求出中点坐标
答:
此为以x轴为对称轴的
抛物线
它的焦点是x=1/4;利用定义可知道;在它的左边的准线为x=-1/4;且将过的弦的两点对准线做垂线,在将两点和焦点连接;可知道当直线过了焦点的时候到准线的距离
最小
;就是到y轴的距离最小;可以知道到准线的距离=3/2;也就知道了中点的横坐标为x=3/2-1/4=5/4...
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