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广义积分发散的定义
广义积分的
敛散性
答:
1
广义积分的定义
定义1.1[无穷积分]如果 f(x) 在任意有限区间 [a,A] 都是Riemann可积, 且极限 \lim\limits_{A\to+\infty}\int_a^Af(x)dx 存在, 则把无穷
积分定义
为 \int_a^{+\infty}f(x)dx=\lim\limits_{A\to+\infty}\int_a^Af(x)dx.否则称无穷积分是
发散的
.此外,\int_...
xsinx的
广义积分
如何证明
发散
答:
定义1.1[无穷积分]如果 f(x) 在任意有限区间 [a,A] 都是Riemann可积, 且极限 limA→+∞∫aAf(x)dx 存在, 则把无穷
积分定义
为 ∫a+∞f(x)dx=limA→+∞∫aAf(x)dx.否则称无穷积分是
发散的
.
求
广义积分
敛散性问题?
答:
这是
广义积分的
审敛法则,分为两种情况?一种是无穷积分的审敛法则,一种是瑕积分的审敛法则。无穷积分就是在被积函数前面乘以一个x^p,这个p是分母x的最高次数-分子x的最高次数。如果p>1就收敛,否则
发散
。还有一个是瑕积分的审敛法则,假设瑕点是a,则在前面乘以(x-a)^p,p就是刚好能够...
如何判断
广义积分
收敛
答:
问题一:怎么判断广义积分是不是收敛的?问题二:这两个
广义积分的
是否收敛怎么判断 1、积分是收敛,还是
发散
,积分后计算出来是定值,不是无穷大,就是收敛 convergent;积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是发散 divergent。这种方法就是 integral test 。2、这种情况,英文是 improper integral,...
广义积分
怎么判别他是收敛还是发散啊?∫[-1,1]1/sinx dx是
发散的
吗?麻...
答:
这个
广义积分
的奇点在0处,也就是说 ∫(0,1]1/sinx dx的情况是怎么样的,通常就要看∫[e,1]1/sinx dx在e->0+的时候是不是极限存在。我们知道在0+附近有sinx<x成立,所以∫[e,1]1/sinx dx>∫[e,1]1/x dx,但是我们知道∫(0,1]1/x dx是
发散的
,所以∫(0,1]1/sinx dx也是...
怎么理解无穷积分和
广义积分的
概念
答:
设函数f(x)定义在[a,+∞)上。设f(x)在任意区间[a,A](A>a)上可积,称极限 为f(x)在[a,+∞)上的无穷积分。记作 类似可定义在[-∞,b]上的无穷积分 设函数f(x)在 上连续,如果广义积分 和 存在,则f(x)在 上
广义积分定义
为:...
∫上限是一下限是零1/^2dx判断
广义积分
是收敛还是
发散
答:
发散
,令p=2即可,详情如图所示
帮我求这个
广义积分
是否收敛?
答:
是
发散的
。说一下我的解法:百度不能画图,我只能用说的,可能语言表述有点难懂,你耐心看一下。这个
积分
就是求y=1/x^2与x=0,y=0所围的面积是否收敛。实际上,y=1/x^2、x=0、y=1这三条线所围的面积已经发散了,加上没算上的那块面积,就更加发散了。现在来证明第一象限内y=1/x^2...
广义积分
敛散性?
答:
1、这道
广义积分
敛散性判断过程见上图。2、此广义积分是收敛的。3、这广义积分属于无穷限的广义积分,由于求出的积分值等于1,所以,广义积分是收敛的。具体的广义积分敛散性判断的详细步骤及说明见上。
这个
积分
怎么算出他是
发散的
答:
∫1/sinxdx=ln|cscx-cotx|+C lim(x→0) ln|cscx-cotx|=∞
发散
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